式が整理できない。

質問

√（5a^2+2ab-3b^2)=3√(a^2-b^2)

括弧はルートの中です。これを整理すると、
2a=3b
となるそうなんですが、解けないんです。

どういう計算をしていったらこの2a=3bが出るのか教えて下さい！！

回答No.1

elttac · ベストアンサー

まず，両辺を 2 乗して，
　　5a^2 ＋ 2ab － 3b^2 ＝ 9a^2 － 9b^2
移項して，
　　4a^2 － 2ab － 6b^2 ＝ 0
　　2(2a － 3b)(a ＋ b) ＝ 0
これより，
　　2a ＝ 3b または a ＝ -b
確かに， 2a ＝ 3b は答えになります。
　それで，a ＝ -b は答えにありませんか。a と b に何らかの制限がついていますか。その場合，a ＝ -b が答えにならないこともあります。

お礼

ありがとうございました！！

回答No.2

aromer111

両辺二乗して整理したら答え出ると思うよ！
2a^2-ab-3b^2=0でしょ。で、因数分解。
a=-b　っていうのもいいのでは？

お礼

ありがとうございました！！