式の誘導

質問

1/V=1/(ab)+1/2・c/bと2/9・1/V=1/(ab)+1/10・c/b、この二つの式からc/b=( / )・1/Vと1/(ab)=( / )・1/Vという式を導き、同時に括弧内の分数を求めたいのですが、前二つの式には＋が含まれていて、代入とかいろいろしても後ろ二つの掛け算だけの式に直せないのですがどうすればいいのでしょうか？

回答No.1

noname#24129 · ベストアンサー

見やすくするために、1/V=v,1/(ab)=x,c/b=yとおくと、与えられた条件は、xとyの連立方程式

　　　 v=x+(1/2)y　 ・・・【1】
　(2/9)v=x+(1/10)y　・・・【2】

とみなせる。【1】―【2】より、xを消去すると、

　(7/9)v=(2/5)y

両辺に5/2をかけて、yをv(パラメータ)の式で表すと、

　y=(35/18)v

であるから、求める分数のひとつは、35/18　である。

同様に、【2】×5―【1】より、yを消去し、xを(パラメータ)vで表せば、

　x=(1/36)v

となる。よって、求める分数のもうひとつは、1/36　である。

お礼

詳しい説明ありがとうございました。