ある大学の入試の問題 極大極小値

質問

f（x）＝a³＋x²－cx－dは極大値、極小値をもつ。また、f´（－1/3)=0かつf（－1/3）＞0であり、a、bは自然数、cは実数とする
（１）f´（x）＝0が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は　ac＞（ア）
（２）f´（－1/3）＝0かつf（－1/3）＞0という条件は
　　　c＝1/3（a－（イ））
　　　2a－（ウ)＞（エ）d
（３）上記を満たすaのうち、aが最小となるのはd＝（オ）の時である
　　　このとき、f（x）＝（カ）であり
　　　f（x）はx＝－1/3のとき極大値（キ）をとり、x＝（ク）のとき極小値をとる

※答えは数字または数式です
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回答No.1

tekcycle

たぶん書き間違いだと思いますが、
ぶっちゃけ、三次関数のグラフ、代表的な形を４つほど描いてみてください。
何がどうなっていれば、それぞれの形状になるのか。
微分したときにどうなればそうなるのか。
勿論、本来は、ぶっちゃけ無くてもできなければならないことですが。
微分すると二次関数になるわけで、当然、二次関数がスラスラ扱えなくてはなりません。
二次関数三次関数極値などの基礎学力が身についているのか。
きちんと標準レベルの教材を積み重ねてあるのか。
答え合わせだけしたって意味がありません。

ちなみに私は解いてはいませんが、たぶんやれば解けるんだろうなぁと見ています。
ひょっとすると、どこかで引っかかるポイントがあるのかもしれませんがね。
どこまで解いたか、どのように解いたか、どこができないのか、等が無い質問なら、回答者もそこまで解く義理は無いだろうと思います。