中学数学

質問

答えは分かっているので、式の求め方を教えてください。

兄と弟がお金を出し合い、値段6000円のサッカーボールを１個買った。
兄は自分の所持金の1/2を、弟は自分の所持金の1/3をそれぞれ出し合ってその代金を支払った。
残った所持金を比べたところ、兄の金額は弟の金額の２倍であった。
代金を支払う前の兄と弟の所持金をそれぞれ求めなさい。
答えは、兄が9600円で、弟が3600円です。

回答No.6

KEIS050162 · ベストアンサー

連立方程式の立て方は既に回答済みなので、
”中学数学”　を　中学入試問題（即ち算数）と読み替えて回答します。

弟が持っていたお金の2/3　の２倍が　兄の持っていたお金の1/2に等しいことと、
兄のお金の1/2と弟のお金の1/3がボールの購入代金6,000に等しいことを下図の様に表します。

弟の2/3　と兄の1/2の1/2が等しいので、

2/3　÷ (1/2×1/2) = 8/3
兄と弟の最初に持っていたお金の比は８：３です。

一方ボールは、
8×1/2 + 3 × 1/3 = 5　
で、兄、弟、ボールの比は ８：３：５です。

ボールは6,000円なので、
弟は　6,000÷5×3　＝　3,600円
兄は　6,000÷5×8　＝　9,600円

ご参考に。

回答No.5

ORUKA1951

中学数学ですか？？？
　でしたら、ちゃんと文章を読み解きそれを未知数を含んだ式に置き換える訓練をしましょう。それだけが課題です。一応示しますが、今後も同じ問題が出てくるわけじゃない。
[後から]・・・何を求めたいかを読取る
＞代金を支払う前の兄と弟の所持金をそれぞれ求めなさい。
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　それぞれをx,yとおきます。

＞兄と弟がお金を出し合い、値段6000円のサッカーボールを１個買った。
＞兄は自分の所持金の1/2を、弟は自分の所持金の1/3をそれぞれ出し合ってその代金を支払った。
＞残った所持金を比べたところ、兄の金額は弟の金額の２倍であった。
　文章を読んで骨格だけにします。ふたつの独立した関係を読取ること
・兄と弟がお金をあわせて6000円払った。
・兄は1/2を、弟は1/3を出したら、残った所持金は兄は弟の２倍であった。

＞兄は自分の所持金の1/2を、
　弟は自分の所持金の1/3を　　　それぞれ出し合ってその代金を支払った。
　(1/2)x + (1/3)x =

＞兄と弟がお金を出し合い、値段6000円のサッカーボールを１個買った。
　(1/2)x + (1/3)x = 6000

＞残った所持金を比べたところ、
　x -(1/2)x 　　　---> (1/2)x
　y - (1/3)y　　　---> (2/3)y でもよい。

＞兄の金額は弟の金額の２倍であった。
　x -(1/2)x = 2{y - (1/3)y}

すなわち
　(1/2)x + (1/3)x = 6000
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣兄と弟がお金を出し合い6000円支払った。
　x -(1/2)x = 2{y - (1/3)y}
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣残った所持金は、兄は弟の２倍であった。

または、
　(1/2)x + (1/3)x = 6000
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣兄と弟がお金を出し合い6000円支払った。
　(1/2)x = 2×(2/3)y
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣残った所持金は、兄は弟の２倍であった。

＞答えは分かっているので、式の求め方を教えてください。
ここからの解き方がわからなければ改めて補足すること
ここまでの立式がわからなければ、とにかく色々な本を読むこと。数学を勉強しても無駄(^^)

　漫画や映画やテレビでは、イメージを作られたものが押し付けられるだけです。本を読めば「時計」と出てくれば色々な時計をイメージし、話が進むうちにはどんな時計かがイメージされていきますよね。
　立式が苦手な子を見てると、彼らは本を読んでない---。数学は数と言う抽象的な概念を扱う学問です。理系科目は数学に限らず、国語力が何よりも必要なのです。君の身の回りの人、数学得意な子は、本を沢山読んでるでしょ!!。

回答No.2

asuncion

まずは国語の勉強をちゃんとする。
数学に限らず、問題文の意味を正確に把握するところから
すべてが始まる。
問題文の意味が把握できたら、何を未知数にするかをよく考える。
問題文に書いてあるとおりに方程式を立てる。
今回の場合は未知数が2個（代金を支払う前の、兄と弟の所持金）
なので、方程式が2個できるはず。
学校で教わった解き方を使って、方程式を解く。
得た答えが問題文の意味を満たしているかどうか、検算する。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

兄の所持金を x
弟の所持金を y

サッカーボールの購入
x/2+y/3=6000

購入後の残金
兄 x/2
弟 2y/3
兄の残金は弟の2倍
x/2=2(2y/3)

x/2+y/3=6000
x/2=2(2y/3)
この二つの式でxyを求めればよい