中学2年の数学を教えて下さい。

質問

ある子ども会で、全員お金を出し合ってグロ－ブ3個と
　400円のボール3個を買うこになった。
　1人240円集めるとグローブ2個とボ－ル1個の金額に　80円不足するので
　1人390円ずつ集めるとグロ－ブ3個とボ－ル3個が買えて120円余った。
　グロ－ブ1個の値段と子ども会全員の人数を求めよ。

回答No.3

Nakay702

子供会の人数をK人、グローブ1個の値段をG円とすれば、

240K = 2G + 400 + 80
両辺を２で割って整理すると、
120K = G + 240 ・・・・・・ (1)

390K = 3G + 1200 - 120
両辺を３で割って整理すると、
130K = G + 360 ・・・・・・ (2)

(2)-(1)より、
10K = 120
∴K = 12・・・・・・・・・・・・ (3)

(3)→(1)より、
120×12 = G + 240
G = 120×12 - 240
∴G = 1200・・・・・・・・・・ (4)

(3)(4)より、答えは次のとおり。
グローブ1個の値段＝１２００円
子供会の人数＝１２人

回答No.2

angkor_h

グローブ1個の値段をx、子供の人数をyとする。ボール1個の値段は400である。

これを元に、設問にしたがって方程式を立てると、

> 1人240円集めるとグローブ2個とボ－ル1個の金額に　80円不足するので
⇒　240y=2x+400*1-80

> 1人390円ずつ集めるとグロ－ブ3個とボ－ル3個が買えて120円余った。
⇒　390y=3x+400*3+120

これを解いてみてください。

回答No.1

asuncion

中学生とのことですので、方程式が使えますね。
グローブ1個の値段をa円、子供会の人数をb人とします。
このとき、

240b = 2a + 400 - 80 …… (1)
390b = 3a + 1200 + 120 …… (2)

(1)より、2a = 240b - 320
a = 120b - 160 …… (3)
(2)に代入する。
390b = 360b - 480 + 1320
30b = 840
b = 28
(3)に代入する。
a = 3200
∴グローブ1個の値段は3200円、子供会の人数は28人