式を座標に表す

質問

x^2＋y^2＝a｜y｜をxy座標上に表すと、
中心が（0,±a/2）,半径a/2の二つの円に表されるそうなんですけど、考え方がわかりません。
｜y｜は絶対値yで、aは０より大きい定数です。

xを０として、y座標だけで考えると…とかしてみたんですけど、a｜y｜に悩んでしまいます。
よろしければ、ご指導のほどよろしくおねがいします。

回答No.1

noname#6200 · ベストアンサー

x^2＋y^2＝a｜y｜を書くときy≧0の時とy＜0で式が変わるので場合分けすれば良いと思います。

y≧0なら
x^2＋y^2＝ay
なので（0,a/2）の半径a/2の円です。
ここで注意したいのはy≧0なのでx軸より下に出ちゃう部分は含めません。

次にy＜0も同様に
x^2＋y^2＝－ay
としても良いんですがy^2も｜y｜もyにプラスが入ろうがマイナスが入ろうが絶対値が同じなら変わらないので上で描いたものをx軸に対して対称に描いてやればおわりです。

お礼

回答ありがとうございます。
絶対値をプラスとマイナスの場合の両方を考えて式をたてればいいんですね。
理解できました^^／