不等式とグラフの問題です。よろしくお願いします。

質問

久しぶりに中学レベルの数学の問題をやっています。
答えがあっているか確認させてください。

以下の不等式を説き、実数直線に表せという問題です。

-1＜-2ｘ+5＜＝（※イコールは＜の下にあります）7

これをそのまま解いてみたら、

3＜ｘ＜＝-1

という答えになりました。

教科書を見たら、これは、

-1＜ｘ＜＝3

にしてもいいようなくだりでしたが、
-1と3を入れ替えてしまってもいいのでしょうか。
（ここいら辺が少し納得がいきません）

あと、グラフは、-1に白丸、3に黒丸で、
その2つを結ぶように箱型のように繋げ、
その中を斜線するという形にしましたが、
それで大丈夫でしょうか。

どうぞよろしくお願い致します。

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

添付した画像のとおりです。

お礼

すごく分かりやすかったです。ありがとうございました。

回答No.2

maiko0318

3＜ｘ＜＝-1

は誰がどう見てもおかしいでしょ。

マイナスで割りましたよね。マイナスで割ると不等号が反転するのです。
３と－１を入れ替えたわけではありません。

白丸はその数字を含まない。（＝なし）
黒丸はその数字を含む。（＝あり）

お礼

20年以上ぶりに数学にチャレンジしているので、色々忘れてしまっていました。
ご解答ありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

そもそも、
３＜ｘ＜＝－１　っておかしいでしょ。３よりもー１の方が大きいなんて。

元の式
－１＜－２ｘ＋５＜＝７　より
－６＜－２ｘ＜＝２
両辺をー２で割ると不等号の向きが逆になるので
３＞ｘ＞＝－１

お礼

20年以上ぶりに数学にチャレンジしているので、色々忘れてしまっていました。
ご解答ありがとうございました。