化学のの質問です。

質問

鉛蓄電池（正極：酸化鉛（IV)、負極：鉛、電解質溶液：希硫酸）を用いて、０．５００Aの電流を51分28秒間流し、水酸化ナトリウム水溶液の電気分解をおこなった。
H=１、O=１６、S=３２、Pb＝２０７　、ファラデー定数F=9.65×１０＾４C/molとする。

i　鉛地区団地の正極の質量変化を求めよ。増加であれば＋を、減少であれば-をつけよ。
ii　電気分解を行う前の希硫酸の密度は1.200g/cm＾３、体積は1000cm＾３であった。
電気分解後の希硫酸の密度を有効数字4桁で計算せよ。ただし、電気分解の前後で希硫酸の体積は変化しないものとする。

これの解き方を教えてください。

回答No.1

Saturn5 · ベストアンサー

回答がつかないのは、問題が難しいからでなく面倒くさい問題だからです。
でも、「地区団地」がおもしろかったので、お礼として私が回答します。

まず、鉛蓄電池の両極の反応は以下の通りです。
（－）Ｐｂ　＋ ＳＯ４＾２－　→　ＰｂＳＯ４　＋ ２ｅ－
（＋）ＰｂＯ２　＋ ＳＯ４＾２－　＋ ４Ｈ＋　＋ ２ｅ－　→　ＰＢＳＯ４　＋ ２Ｈ２Ｏ
つまり、酸化数０の鉛と酸化数＋４の鉛が最も安定な＋２になることによって、
電力がはっせいするというしくみです。ＰｂとＰｂＯ２ １ｍｏｌで２ｍｏｌのｅ－
が発生します。

（ｉ）０．５Ａを５１分２８秒流したときの電力量は
Ｑ〔Ｃ〕＝０．５×（５１×６０＋２８）＝３０８８
電子１ｍｏｌ＝９６５００Ｃだから、
ｅ－〔ｍｏｌ〕＝３０８８／９６５００＝０．０３２

ＰｂＯ２１ｍｏｌで発生するｅ－は２ｍｏｌなおで、
ｅ－が０．０３２ｍｏｌならば、変化したＰｂＯ２は０．０１６〔ｍｏｌ〕
ＰｂＯ２ １ｍｏｌがＰｂＳＯ４に変化すると、ＳＯ２分、すなわち３２ｇの
質量増加がある。
よって、３２×０．０１６＝＋０．５１２〔ｇ〕

（ｉｉ）電気分解を行う前のＨ２ＳＯ４の質量＝１．２×１０００＝１２００〔ｇ〕
両極の反応を１つにまとめると次のようになり、ｅ－２ｍｏｌで、
Ｈ２ＳＯ４が２ｍｏｌ減少し、Ｈ２Ｏが２ｍｏｌ増加することがわかる。
Ｐｂ　＋　ＰｂＯ２　＋ ２Ｈ２ＳＯ４　→　２ＰｂＳＯ４　＋ ２Ｈ２Ｏ

ｅ－＝０．０３２ｍｏｌ　なので、Ｈ２ＳＯ４が０．０３２ｍｏｌ減り、
Ｈ２Ｏが０．０３２ｍｏｌ増える。
質量変化＝－９８×０．０３２＋１８×０．０３２＝－８０×０．０３２＝－２．５６〔ｇ〕
よって、放電後の硫酸の質量＝１２００－２．５６＝１１９７．４４
密度＝１１９７．４／１０００＝１．１９７〔ｇ／ｃｍ３〕

最後に申し添えておきますが、この問題は悪問です。
特に、計算問題において理解していない生徒と理解している生徒が同じ答えになる設定は良くないです。

（１）水酸化ナトリウムが何の意味も持ちません。（省略されているだけかもしれませんが）
（２）原子量などが有効数字２桁で、与えられている数字が有効数字３桁なので、
　　　有効数字４桁を出す意味がありません。
（３）放電により水の量が変化します。体積が変化しないという仮定は通常の問題ならば
　　　いいのでしょうが、有効数字４桁を必要とする問題ではふさわしくありません。
（４）密度計算のポイントの１つはＨ２ＳＯ４の減少と同時にＨ２Ｏが増加してることです。
　　ですが、この問題では変化量が小さく、かつ、四捨五入の切り捨て側の最大値と
　　なっているため、Ｈ２Ｏを無視しても同じ値が出ます。

補足

誤字が多く大変申し訳ないです。
解答ありがとうございます。

まだよくわからないので質問させてください。
＞電力がはっせいするというしくみです。ＰｂとＰｂＯ２ １ｍｏｌで２ｍｏｌのｅ－
が発生します

21molで２molのe^-とはどこからどう出てきたのでしょうか。
＞ＰｂＯ２ １ｍｏｌがＰｂＳＯ４に変化すると、ＳＯ２分、すなわち３２ｇの
質量増加がある。

ここもよくわかりません。
再び申し訳ありませんが解答していただけるとありがたいです。