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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：合同について）

整数の合同について

このQ&Aのポイント
  • 整数の合同について学びましょう。ある整数aとbが差がmの倍数である場合、aとbはmを法として合同です。また、aとbをmで割った時の余りが等しい場合も合同となります。
  • 具体的な例として、4を3で割った余りが1であり、7を3で割った余りも1で、10を3で割った余りも1です。これらの差は全て3となり、3の倍数です。
  • 整数aとbの差がmの倍数である場合、mで割ったaとbの余りが同じになるのは、そう定義されているからです。この性質を理解するためには、数学的な証明や定義を学ぶ必要があります。もしご興味があれば、より詳しく調べてみてください。
noname#188197
noname#188197

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.1

適切な整数p、q、r、s（商とあまり）を使って a = pm + r b = qm + s と表せるとします a - b = (p - q)m + (r - s) これがmの倍数となるので、 r－s＝0　よって　r＝s となり aとbのあまりが同じになります。

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