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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：合同式の性質に関して）
合同式の性質に関する疑問
このQ&Aのポイント
- 合同式の性質に関して、疑問があります。整数a≡整数b （mod整数c)について考えますが、整数a＋整数d≡整数b＋整数d （mod整数c)と整数a－整数d≡整数b－整数d （mod整数c)は成立しますか？また、整数a≡整数b （mod整数c)に乗法の性質を適用すると、整数a×整数d≡整数b×整数d （mod整数c)となりますが、逆に整数a×整数d≡整数b×整数d （mod整数c)から整数a≡整数b （mod整数c)が成り立つかどうかもわかりません。証明方法について教えてください。
- 合同式の性質についての疑問です。整数a≡整数b （mod整数c)について、整数a＋整数d≡整数b＋整数d （mod整数c)と整数a－整数d≡整数b－整数d （mod整数c)は成り立つのでしょうか？また、整数a≡整数b （mod整数c)に乗法の性質を適用すると、整数a×整数d≡整数b×整数d （mod整数c)ですが、逆に整数a×整数d≡整数b×整数d （mod整数c)から整数a≡整数b （mod整数c)が成り立つのか疑問です。証明方法について教えてください。
- 合同式に関する疑問です。整数a≡整数b （mod整数c)について、整数a＋整数d≡整数b＋整数d （mod整数c)と整数a－整数d≡整数b－整数d （mod整数c)は成り立ちますか？また、整数a≡整数b （mod整数c)に乗法の性質を適用すると、整数a×整数d≡整数b×整数d （mod整数c)となりますが、逆に整数a×整数d≡整数b×整数d （mod整数c)から整数a≡整数b （mod整数c)が成り立つかどうかも疑問です。証明方法について教えてください。
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質問者が選んだベストアンサー
#1です。 > 証明しようとした ということを考えているのなら、反例を上げるだけでなく、どういう時に成り立つのかを言った方がよかったね。 「cとdが互いに素」であれば「a≡b (mod c)」と「ad≡bd (mod c)」とは同値です。
お礼
回答ありがとうございます 二つの回答を参考にして、導出することができました よくわかりました 納得できました！