論理思考の問題

質問

試験勉強をしています。

分からない問題があります。
解答はあるのですが、どのようにしてその解答につながっていくのか、また、解き方も定かではありません。よろしくお願いします。
以下に問題を簡素化して述べます。

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獲得票
アリソン：84
ハロルド：100
ケヴィン：72
ピーター：126
レイチェル：63

これを円グラフに書き写すときに、誰かひとりの分だけ間違えて読み取ってしまいました。
円グラフの角度は以下の通りです。
113.4度
90度
75.6度
56.7度
24.3度

誰のスコアが間違って読み取られたでしょうか。

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回答はケヴィンの72です。

以上、どうかよろしくお願い致します。

回答No.1

tatata-0000 · ベストアンサー

総票数445 1位はピーター：126　5位はレイチェル：63　でちょうど半分。

すると、24.3度という数字は明らかにおかしい。（24.3度を5位のレイチェルと仮定した場合、ピーターは48.6度で、間の三人を足しても360度にはとうてい届かないから。）だからこの数字が間違い。

間違って読み取った数字は１個だけなので、正しく読み取られた４人の分は、円グラフの方でも、（度の数字は間違っているが、）相互の比率的には正しい。

24.3度を正しく書き換えた数字は、1位にも5位にもこない。1位に来たら5位56.7度の2倍じゃなくなるし、5位に来たら1位113.4度の半分じゃなくなるから。

よって、113.4度がピーター　56.7度がレイチェル　となる（ピーターとレイチェルの比は1:2だが、それも満たしている。）

あとは、
アリソンは 113.4度*84/126
ハロルドは 113.4度*100/126
ケヴィンは 113.4度*72/126
になっているはずだが、

アリソンの　75.6
ハロルドの　90
はあるのに、
ケヴィンの　64.8
がない。

よって、間違って読み取られたのはケヴィンの票数。

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もっとエレガントな説明はあるかもしれませんが、
これで論理の飛躍がない十分な説明にはなっていると思います。

お礼

お忙しい中、ご丁寧にありがとうございました！
おかげ様でやっとわかりました！！！
<m(__)m>

回答No.2

noname#227653

ただ整数比に直すだけでいいでしょう。
5人のスコアは84、100、72、126、63ですね。。
円グラフの角度を整数比に直すと126:100:84:63:27になります。
このふたつを見比べると、あれれ、72が27になっていますね。あとはみな同じです。だから７２点の人が答えになりますね。

お礼

お忙しい中、ご解答頂きありがとうございました！
<m(__)m>