ブラッグの問題で困っています。

質問

以下の問題をときたいのですが、どうやって解けばいいのかわかりません。お力を貸していただけないでしょうか。

問題
シリコン111反射を用いて30.0keVのX線を取り出すとき、分光器の角度(ブラッグ角)は何度にすればよいか求めよ。

まったく触れたことがないため、この問題がさっぱりわかりません。

参考画像は見にくいですが、以下のとおりです。
↓拡大画像
http://www.fastpic.jp/images.php?file=3430810924.jpg

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

問は

＞角度(ブラッグ角)は何度にすればよい

なので，ブラッグの式

2 d sinθ=λ

に代入し，そこから

θ= arcsin (λ/2d)

を計算するだけ。

dにはシリコン(111)面の面間隔を使いますが，添付画像は同じダイアモンド格子でも炭素(ダイアモンド)の表のようなので，ただしいシリコンの表を使ってその中からシリコンの(111)面の面間隔を探して使う。

光子のエネルギーEはhνで，振動数νはν=c/λなので，エネルギーと波長の関係は

E = hν = hc/λ　(cは真空中の光速, hはプランク定数)

から

λ＝hc/E

エネルギーの単位電子ボルト[eV]は，素電荷をe[C]として1 eV = e Jなので，他の記号にも単位をつけて

λ[m] = h[J・s] c[m/s] / 1000 e[C] E[kV]

E[kV]には，30.0keVの30.0をそのまま使う。
(30.0keVは電子一つを30.0kVで加速した場合に等しいエネルギー)

お礼

どうもありがとうございました！