この問題の考え方について教えて下さい＞＜

質問

図のように曲げられた片持ばりの支点DのモーメントMについての考え方を教えて下さい＞＜
答えは{w[1]b(c-b/3)}+(w[2]c^2)/2になります

回答No.1

joshua01 · ベストアンサー

こんにちは。
うーん、レポートのまる投げに近いのでご質問に書いてあるとおり考え方だけお示ししてみましょう。
もっとも、私も久しぶりなので勘違いしているかもしれず、自信が乏しいですが。
なお、私の間違いでなければ、記載された解答のカッコのくくり方が間違っているような気がしますがいかがでしょう。

基本的な解法
(1)　腕木CDに満遍なく乗ったw2の荷重は、支点Dを反時計回りに回転させようとする。これを積分で算出する。解答の式の後段はその成分。
(2)　また、腕木ABに乗った荷重の合計はCの点に集中した荷重となりやはり支点Dを反時計回りに回転させようとする。
(3)　一方、腕木ABに乗った荷重は、支点Aを時計回りに回転させようとし、その力は、支点Cを時計回りに回転させようとし、それは支点Dを時計回りに回転させようとする。
解答の式の前段は(2)と(3)の合計。（そして、この場合、hは力に無関係。なお、括弧のくくりが間違っているかもしれない）

ずるい解法（応用性が乏しい）
(1)上記(1)と意味は同じだが、CD上の荷重合計w2×cが、CDの中央位置（1/2）×cの位置に集中していると考える。解答の式の後段はその意味でも通じる。
(2)腕木ABに乗った荷重が、支点Aでの片持ちではなく、ABを回転させないバランス点で支えられるとすると、その場所は三角形の重心の問題でA点から（1/3）bだけ右寄りになる。
(3)腕木ABに乗った荷重は、支点Dに対しては、C点より右に（1/3)bだけずれた点（腕木の長さがcよりその分だけ短い点）に集中した荷重として支点Dを反時計回りに回転させようとする

私も久しぶりなので勘違いがありそうで少々自信がないですが、お役に立てば幸いです。