梁の問題

質問

下の図のような３点支持の梁に一様な等分布荷重がかかっている時に、最大曲げモーメントが一番小さくてすむような支持点を求める場合、どのような考えで行えばいいのでしょうか？
全体の長さをＬ、支持点間の長さをａ、ｂと置いて支点間の曲げモーメントを求めてみたのですが、この先どうやって計算したらいいのか判らなくなってしまいました。ちなみに曲げモーメント次のように計算してます。（自信なし）

0<x<b
Mx=-1/2*W*x^2
b<=x<=b+a
Mx=-1/2*W*x^2+1/3*W*L*(x-b)

　　　　　　　　　　Ｗ
　↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　△　　　　△　　　　△
｜ ｂ　｜　 ａ 　｜　　ａ　　｜　ｂ ｜

回答No.1

seyber

こんにちは。＾＾
計算式でなくてごめんなさい。

ａの中央の応力とと一番端の応力が一致する時が一番応力の少ない条件だと思います。

２ｂ＝ａ（ｂはａの半分）
２ａ+２ｂで３分割するのが理想だと考えます。

これでａの中央と端のモーメントが一致し、４点のモーメントが一律分散します。（自信なし）

積分するとややこしいのでこう考えています。