力のモーメントについて

質問

今、力のモーメントについて勉強している者です。
ご教授いただきたい問題があります。

■
F ■
↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ■
A―――――――――――――――――――――――――――――――――― B
◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ◎ 　 |
| | |
|------------ 1.8m ---------------- | ------------ 0.9m ---------------- |

こういう図(※実際の教科書に掲載されている問題画像も添付しました)の問題で、
問題文が、

■上記図のように板の先端Bに人が乗って６００Nの力が働いている時、
A端が跳ね上がらないように押さえる力Fは何Nになるか？

という問題です。

答えは３００Nになっています。

勉強不足な所もあってわからない部分もありますが、
式を作っても４００Nとかになって、答えが全く一致しません。

式の作り方がそもそも間違えていると思うので、
式のキチンとした立て方、解の出し方を教えていただきたいです。

また図の台の下にある、「◎」の部分は支点と考えてよいのでしょうか？

詳しい方、大変申し訳ありませんが、教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

mikeyan · ベストアンサー

Aが跳ね上がらないためには、支点Cにおいて、
力のモーメントがつりあっている必要があります。
力のモーメントは支点からの長さ×距離です。
したがって、A点に与える力をFとすると
F×１．８ｍ　＝ ６００N×０．９ｍ
となるので、
F＝３００N となります。

お礼

gohtrawさん、mikeyanさん、ともにありがとうございました。
単なる比の計算だったんですね…。ありがとうございます。

回答No.1

gohtraw

A端が跳ね上がらないように押さえるわけですから、Cを中心とする回転を考えます。ACの距離はBCの二倍なので、回転しない（つまりモーメントがちょうど釣り合う）ためにAに加えるべき力は体重の半分です。