三角関数が解りません

質問

y=2sin(x+π/2)-1のグラフでx軸の交点の求め方が解りません。

A..π/3. -π/3

どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

y＝2sin(x+π/2)-1＝0　の時のxだから

　2sin(x+π/2)-1＝0
　2sin(x+π/2)＝1
sin(x+π/2)＝1/2
x+π/2＝2nπ+(π/2)±(π/3)
x=2nπ±(π/3)　(n=0,±1,±2, …)　←　xの範囲に制限が無い場合の解

n=0とすれば
x=π/3, -π/3 ←　「-π/2<x<π/2」や「-π<x<π」などの範囲指定のある場合の解

回答No.2

spring135

y=2sin(x+π/2)-1=0

sin(x+π/2)=1/2

sinが1/2になるのは30°(π/6)と150°(5π/6)

つまり

x+π/2=2nπ+π/6

x=2nπ-π/3

または

x+π/2=2nπ+5π/6

x=2nπ+π/3

n=0,±1,±2,±3....

回答No.1

watecolor1969

1．まず、この関数が x 軸と交わるとき
　　y の値はどういう数でなければいけないか
　　考えましょう。
2．それが分かったら、
　　sin(x+π/2)=α　（ただし、αは定数）
　　に変形して、(x+π/2)がどんな値のときに
　　等式が成り立つか考えましょう。