浮力補正.02
化学天秤を用いて計測すると、
浮力補正が考慮されていません。
そこで、
ｍ０＝ピクノメータの質量
ｍ１＝ピクノメータ＋標準液の全質量
ｍ２＝乾燥紛体の質量
ｍ３＝ピクノメータ＋紛体＋標準液の全質量
ρtは物体の密度、ρfは水の密度
質量ｍ０のピクノメーターの容積をV０とし、
これに密度ρｔの標準液を満たしたときの全質量ｍ１は
ｍ1＝ｍ0＋ρfＶ0 （０）
となる。次に、質量ｍ２だけの乾燥紛体をピクノメータに入れ、その粒子群の真の体積をΣVｔとすれば、標準液の占める体積は(V０－ΣVｔ)となり、満たした標準液と紛体を含むピクノメータの全質量ｍ３は
ｍ3＝ｍ0＋ρf(Ｖ0－ΣＶt)＋ｍ2 (１)
となり、Eps.(０),(１)より、紛体の占める真の体積ΣVｔは
ΣＶt＝(ｍ1＋ｍ2－ｍ3)／ρf （２）
となる。よって紛体の真密度ρｔは
ρt＝ｍ2／ΣＶt
＝ｍ2ρf／(ｍ1＋ｍ2－ｍ3) (３)
から求められる。
また、化学天秤を用いた場合、秤量時の大気による浮力の補正を考慮すれば、ρｔは次式で与えられる。
ρt＝[{ｍ2(１－ρg/ρs)}／{(ｍ1＋ｍ2－ｍ3)・(１－ρg/ρs)}](ρf-ρg)＋ρg
＝{ｍ2(ρf－ρg)/(ｍ1＋ｍ2－ｍ3)}＋ρg
ρg：空気密度
ρs：天秤の分銅密度
となるそうなのですが、どうすればこうなりますでしょうか？
お教えください。
お礼
ありがとうございます。 分からない事だらけですので是非またご教授のほどお願いします。