中学算数の項とは

質問

次の2式に含まれる項を丸で囲みなさい。
5x^2 - 6x - 1
ax(-2x - 7)

この問題は答えが手元にありません。
項を{}でくくったとして
{5x^2}{-6x}{-1}
{ax}{(-2x-7)}
という答えであっているか教えてください。

回答No.5

kurio-kowa · ベストアンサー

２番の者です。

「項」は、「加法の場合」という条件があるそうです。
やはり、先ず和の形に展開したのちに
項という概念ができる様ですよ。
ですから　ax(-2x - 7) のほうは、展開後の
｛－２ａｘ＾２｝＋｛－７ａｘ｝が正解だという事です。

テキストをさがしても「積の形の中の項」という
説明は見当たらなかったので他で訊いてみました。
ちょっと反則技使いましたが、参考URLをご覧下さい。
これが当方のファイナルアンサーです。m(__)m

参考URL：

http://math.ten.thebbs.jp/1082411512/1-

回答No.4

kurio-kowa

２番の者です。

前回、投稿の内容で↓
★単項式に対して【単項式の和】として表せる式を
多項式といい、
各々の単項式をその多項式の項という。
・・・と当方が書き込みしましたが・・
これから考えますと、{ax}{(-2x-7)}　←これは、
そもそも、まだ、積の部分が残ってますから
展開して－２ａｘ＾２－７ａｘ　　となり
これで初めて多項式となるのだから
３番さんの言う｛－２ａｘ＾２｝＋｛－７ａｘ｝
の様に思います。

★５X－２ｙ＝５X＋（－２Y)と言う２つの単項式の和の
形をしている。この様に、いくつかの単項式の和の形
で書かれた式を多項式と言う。
多項式を組み立てている１つ１つの単項式を
その多項式の項と言う。
↑これはNHKラジオ講座「高校数学入門」よりです。
で、前回のはNHK教育テレビ「高校講座数学１」
の、そのまんまのパクリです。
つまりマイナスの係数はOKですが・・
ご質問の回答としては正直、解りませんm(__)m
質問No2のみ新たに質問されてはいかがでしょう？
当方も正解が知りたくなってきました。

お役に立てず、すみません。

回答No.3

jmh

｛５ｘ＾２｝＋｛－６ｘ｝＋｛－１｝、
｛ａｘ（－２ｘ－７）｝だと思います。

｛－２ａｘ＾２｝＋｛－７ａｘ｝かもしれないです。
ｘを変数、ａを定数として扱っている文脈で、この多項式の「２次の項」と言われれば「－２ａｘ＾２」のことだと思います。ｘもａも変数として扱っている文脈でも、｛－２ａｘ＾２｝＋｛－７ａｘ｝と分けます。
そうでなければ、ａｘ（－２ｘ－７）は１つの項からなる式だと思います。
例えば、「ａｘ（－２ｘ－７）＋Ｂ＋…の最初の項」といわれれば、それは「ａｘ（－２ｘ－７）」のことだと思います。

回答No.2

kurio-kowa

例、[2] 、[a]、 [ 3x^2]、[ 5x^2y] の様に
数や文字及び、それらの【積として表せる式】を
単項式という。

単項式に対して【単項式の和】として表せる式を
多項式といい、
各々の単項式をその多項式の項という。
・・・なので、
項を{　}で、くくったとしますと、
{5x^2}{-6x}{-1}　　は合ってますが、

ax(-2x - 7)・・中の(-2x - 7)は多項式ですから
ax(-2x - 7)のほうは　{ax}({-2x}{-7})　となると
思います。

間違ってそうなら又書き込みに来ます(^^ゞ

お礼

ありがとうございます。
符号は含めてよかったんですね。

回答No.1

ymmasayan

{5x^2}{6x}{1}
{ax}{-2x}{7}
だと思います。
演算子は外します。（但し単項演算子は入れる）