ベストアンサー 電磁気学、電流密度の求め方 2013/10/26 23:18 添付写真の電流密度がJ＝I/（aπ＾2）になりましたが、何故その値になるのかが分かりません。 ∫JｄS＝Iより、J＝I/（2πa）になると思うのですが。。。 よろしくお願いします。 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー 中村 拓男（@tknakamuri） ベストアンサー率35% (674/1896) 2013/10/27 00:22 回答No.1 そもそも電流密度なので面積で割らないとおかしいです。 図面の円の中に黒点(⦿ 機種依存文字)の記号は裏から表に向かって 電流が流れていることを表しています。つまり電流の 断面積は πa^2 なので 電流密度 = I/πa^2 です。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育応用科学（農工医）電気・電子工学 関連するQ&A 【電磁気学】電流密度での磁束密度の求め方がわからん 電流密度での磁束密度の求め方がわかりません。ビオ・バザールかアンペールの周回積分で求めようとしましたが、電流密度の扱いに困っています。そのため、回答の作成をお願いします。問題文、図に関しては、画像を添付させていただいています。電流密度の際のdBを求める所すらわかっていません。どうかよろしくお願いいたします。 大学の電磁気学について 大学の電磁気学について2つ質問があります！ まず上の図に関してなのですが、左の図は円筒で右の図は四角の筒です。 長さがはそれぞれ図のように与えられていてどちらもI(A)の電流が流れています。 電流密度を求めたいのですが、円の方のはJ=I/2πrcですよね？ 四角い方の電流密度がわからないのですが、 J=I/abでしょうか？または、J=I/acでしょうか？ お願いいたします。 次の質問です。 下の図のような無限に長い円筒導体があります。 導体の断面に垂直にI(A)の直流電流が一様に流れているとき、0<r<、a<r<bの磁界の強さを求めたいのですが… 右の図は半径bの線にかぶさって電流がながれています。 左の図はb内に電流が流れています。 左のような図の問題は解いた事があるのですが、 右の図のように線上に電流が流れている場合どのように考えればいいのでしょうか？ 電磁気学の問題がわかりません 以下の問題が解けません （1）はわかったのですが、（2）（3）がわかりません どなたか解説お願いできないでしょうか？ 問題 図のように、幅2aの無限に薄い導体板に電流 Ｉ が z軸方向に流れている。問題に答えよ。 （1）面電流密度を求めよ。 （2）任意の点の磁束密度を求めよ （3）a→∞のときの磁束密度を求めよ よろしくお願いします 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ある電磁気、電流密度についての問題。 半径a,bの金属製の円筒を２つ用意し、中心軸が一致するように置く。２つの円筒間を電気伝導率σの一様な導体で満たし、両極間に電位差Vを与えた時、電流密度iを求めよ。 といいう問題があるのですが。電位差Vを与えた時点で、ある決められた量の電荷は円筒に帯電している、、のですよね？そうすると、そもそも電流は流れてないんじゃないか？と思うのですが、おかしいでしょうか？ 解答では、電流密度の定義から i=σE とおいて計算しているのですが…。 よろしくおねがいします。 電磁気学 以下の問題がよくわからないので、わかる方ご教示お願いします。 （１）半径aの無限に長いまっすぐな円筒の中心軸にある細い導線に電流Iが、 円筒上には逆向きの電流-Iが一様に流れている。中心軸からの距離をrとして、 円筒内外の磁束密度Bの大きさを求めなさい。 ビオ・サバールの法則を使うと思います。 電流密度を教えてください わからないので教えてください。 「直径６mm、長さ２mの導線の抵抗が４８Ωであった。この導線に１０Ｖを加えたとき電流密度を求めよ。」という問題なのですが、自分で解いてみたら Ｊ=7.4×10＾5 [A/cm＾2] になったのですが教科書の答えは Ｊ=7.4×10＾7 [A/cm＾2] になっています。 何度も計算し直したのですが答えと合わないので、わかる方はぜひ教えてください。 磁束密度と電流密度 磁束密度と電流密度の問題でわからない所があるので教えてください！ 次のベクトル場Ｂは真空中の磁束密度を表すと見なしうることを示し、電流密度を求めよ。ただし、Ａ，Ａ’は定数である。 １）Ｂｘ＝－Ａ(ｘ＾２ ＋ｙ＾２）ｙ，Ｂｙ＝Ａ(ｘ＾２ ＋ｙ＾２)ｘ，Ｂｚ＝Ａ’ この問題は、∇・Ｂ＝０により、 ∇・Ｂ＝∂Ｂｘ/∂ｘ +∂Ｂｙ/∂ｙ +∂Ｂｚ/∂ｚ＝－２Ａｘｙ+２Ａｘｙ＝０ また、電流密度はｉ＝∇×Ｈ＝１/μ０(∇×Ｂ)で求まります。 ２)Ｂｘ＝Ａ (ｚ＞ｄ)，Ａｚ/ｄ(ｄ≧ｚ≧ーｄ)，－Ａ(ｚ＜－ｄ) 、Ｂｙ＝Ａ’、Ｂｚ＝０ この問題が全然わかりません。そもそも、ｄやｚとはどこから出てくるのですか。また、このＢｘの範囲はんいは何を示しているのですか。教えてください。１)の問題とあまり変わらないのですが、範囲のところがわかりません。 ターフェル傾斜と交換電流密度 実験値からターフェル傾斜と交換電流密度を算出する手続きと白金の交換電流密度を教えてください。 下記のような測定条件で得た実験値に対して、"自分なりの手続き"を加えて白金の水素電極反応におけるターフェル傾斜と交換電流密度の算出を試みました。しかしながら、いまだ納得のいく値を得られておらず、この"自分なりの手続き"に問題があるのではと考えています。問題点のご指摘、解決法のご教授を宜しくお願いします。 作用電極：Pt plate (0.8cm＾2) 参照電極：SCE スウィープテクニック：LSV 挿引速度：1mV/s 電解質溶液：0.5M 硫酸 初期電位：450 mV 最終電位：-350 mV 得られた電流密度i-電位E曲線を見ると、450～-150mVの領域で残余電流はもっぱら10μA以下だったため、水素発生電位を電流が10μA(=i')流れ始める電位(=E')としました。過電圧η(=E-E')(V)に対して電流密度log|i-i'|(A/cm2)のグラフを作成しました。残念なことに、このグラフには直線と言えるような明確な領域はありませんでした。ここで、面指数に関係なく白金の場合、Tafel傾斜は-30mVであるという喜多氏による報告を参考に、傾き-0.03Vくらいの直線を無理矢理引いてみました。すると交換電流密度はlogi0(A/cm2)=-6程度になりました。この交換電流密度を文献値と比較することで"自分なりの手続き"の整合性を確かめようとしました。しかしながら、文献によって値が違うために混乱しています。 喜多氏の論文によると交換電流密度logi0(mA/cm2)は約-3(J.Mol.Cat.A:Chem.199(2003)161)であるのに対し、喜多氏・魚埼氏著の「電気化学の基礎」(技報堂出版、1版1刷、1983年)ではlogi0(A/cm2)は約-3となっていました。ちょうど10＾3倍の違いなのでどちらかが誤りを記載しているのだろうと思いますが、どうでしょうか？ 以上まとめますと、問題点は2点です。水素発生電位を決定する"自分なりの手続き"の問題点、交換電流密度の正しい値です。ご存知の方がいらっしゃいましたら、どうぞ宜しくお願いします。また、簡単な方法などご存知であれば、そちらの紹介も宜しくお願いします。 電磁気学 ブリッジ回路に流れる電流について 電磁気学 ブリッジ回路に流れる電流について 写真のような回路で、中央のD→Cに流れる電流Iの時間変化を求めたいのですが、 式を立ててみたものの行き詰ってしまいました。 インダクタンスなどを考えて、 電池→A→C→B→電池で E = L×d(I1＋I)/dt＋2RI1＋RI2 電池→A→D→B→電池で E = L×d(I2)/dt＋RI1＋2RI2－RI （CBを流れる電流はI1＋I、DBを流れる電流はI2－I） と立てました。 ここからどのようにして微分方程式を解けばいいのか、 それとも式が間違っているのか もっと他に条件があるのか、分かりません。 いくつか本を調べましたが、コイルが入っているブリッジについては載っておらず、困っています。。 電流を求めたいのですが それについて詳しく教えていただけませんでしょうか。 お願いします。 電流周りの磁束密度 一様な電荷密度ρで、半径aの無限に長い円柱が円柱軸方向に速度ｖで動くとき、円柱からｒ離れた点の磁束密度を求めよ。(r>a) というような問題を目にしたのですが、これってつまり電流の周りの磁束密度を求めろってことですよね？ で、電流は定義から ρva^2 で、磁束密度 B=μI/2πr に代入したら良いと思うんですけど、今の場合円柱ということなので太さをもっているんですよね。 この場合とき方は上のままでいいんでしょうか。感覚的には積分しないといけないような感じなんですが。ひとつご教授よろしくお願いします。 変位電流と電流密度について。 ある問題集の記述で、 変位電流δD/δt は電流密度iと同じものとみなせばよい。 という記述があるのですが、イメージが沸きません…。なぜ変化する電束密度Dを時間tで微分すると、電流密度になるのでしょうか？ （以下は＋αなので、もし気が向かれたら教えてください） 電束密度と電場の違いもピンと来ません。電場は、電気力線（＝電束？）の単位面積あたりの量なのですよね。電束密度も字義からして同じもののような気がするのですが、定義だと D = εE となっていて、よく分かりません。 よろしくお願いします。 電磁気学について 電磁気学について 半径a,b、長さlの同軸円筒体の電極間に電気伝達度ρの物質が詰められているとして、 最終的にジュール熱がI^2Rになることを証明したいのですが、 まず、中心から距離rでの電流密度i（r）とすると円筒の側面を流れる電流Iは I=2πli(r)なので、i（r）はI/2πlrで、オームの法則より電場はiに比例するから E=I/2πlσrで、a,bの電位差はI/2πlσ*log[b/a]で、Rは1/2πlσ*log[b/a] で、a,bの電位差をVとするとI=2πlσV/log[b/a]で、これとI=2πli(r)を比較して i(r)を出し、単位面積あたりのジュール熱を出し積分したいのですがどのようすれば I^2Rになるかがわからないので教えてください。 また、それ以前にどこか間違えていたら教えてください。 回答よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 電流密度の解釈について いつも拝見してます。当方ニッケル電解めっきをしております。初歩的質問ですが電流密度についてのわかり易い説明が見当たらないのここで質問させていただきます。 １．陰極及び陽極電流密度の面積ｄ?は陰極側であれば電極の面積、言い換えれば被めっき物の面積を、陽極側であればアノード電極（カゴ）の面積、又はニッケルアノードの面積を計算するで正しいのでしょうか？ ２．Ａ／ｄ?とは例えば面積ｄ?が小さくなればなるほど、流せる電流も少なくなり制約を受けると解釈してるのですが、これを是正する場合陰極及び陽極の面積を拡大すれば、電流値も大きく出来るということで良いのでしょうか？ ３．あるところで適正電流密度２～４Ａ／ｄ?とあったのですが、この電流を超えると密度が高くなりすぎて焦げやピットの発生につながると解釈して良いのでしょうか？ ４．電流密度を考えるとき浴量、槽容積、槽表面積等の大きさは加味しないで、そのまま解釈して良いのでしょうか？またこれらの量、面積を拡大することで電流密度も変化するのでしょうか？ ５．電流密度は陰極と陽極各々の電流密度に分けて考えるのでしょうか？（よく電流密度をひとくくりにして説明してる場合があるのです） 長文になりました。宜しくお願いします 電流密度iと電流Iの理解が出来ません。どうか助けてください。 電流密度iと電流Iの理解が出来ません。どうか助けてください。 電流について、電荷Q[C]、移動速度v[m/s]としたとき電流I[A]は I=Qv…（１） とありました。 しかし、電磁力を勉強しているとこんなことが本に記載されていました。 「磁束密度B[T]の磁界の中に、Bと角度θの方向で面積S[m^2]、長さl[m]の直線導体があり、導体内で電荷Q[C/m]が速度v[m/s]で移動しているとき、電荷に働く力?Fは ?F=QvBsinθ…（２） Qvは移動した電荷密度、すなわち電流密度i[A/m^2]であるので、導体全体が受ける力Fは F=?FSl=iSBlsinθ=IBlsinθ…（３） これを見るて、電流密度i=Qvと考え、そうすると（１）の式を理解できなくなってしまいました。（３）の式をQv=Iで解くとIBlsinθにはなるはずがなく… i=QvとI=Qvの違いはどう理解すればいいのでしょうか。 まったく理解できずに困っています。 馬鹿すぎて自分が情けなくなります… 前に進めません… どなたか教えてください。 長々と長文で申し訳ありませんが、 よろしくお願いします。 電磁気学の問題 無限に長い直線電流I1と同じ平面に台形の回路ABCDがあり、台形の回路に電流I2を流した 線分AB線分CDはI1に平行であり、線分ADはI1に垂直。 真空透磁率μとする （１）直線電流I1による点Aにおける磁束密度の大きさB、および方向を答えよ （２）線分ABに働く力の大きさ方向を答えよ （３）線分BCに働く力の大きさ方向を答えよ （１）B=μI1/2πr方向はわかりません (2)F=a/L*μI1I2/2πr？ ここまでできたのですが、後がわかりません 残りの問題をお願いします 電磁気学の問題について 基本的な電磁気学の問題だと思うのですが教科書などで調べても分からなかったので２つほど質問させてもらいます。 １、断面が半径aの円形で十分長い直線状の導体に電流Iが流れている（電流密度は一様）。 このとき、長さLあたりこの導体内部に蓄えられている磁気エネルギーを求めよ。透磁率はμ。 ２、内円筒半径a、外円筒半径bの無限に長い同軸円筒に、単位長さ当たり＋q、－qの電荷を与えた場合を考える。 (1)電界を求めて、両円筒間の電位差Vを求めよ。 (2)bとVを一定にした時電界の最大値を最も小さくするaの値を求めよ。 私は以下のように考えたのですがつまってしまいました。 間違っている部分を教えてくれるとありがたいです。 １、r>aの条件で考えて半径rの円をとってアンペールの法則を適用するとB(r)＝μI/2πr 磁気エネルギー密度u＝(1/2)*(1/μ)*B^2＝(μ*I^2)/(8*π^2*r^2) 微小変化dUを考えて積分すると磁気エネルギーUは0～aまでの積分で∫(u*2πr*L)drとなったのですが積分でlogが出てきてしまいlog(0)の値がどうしようもなくて困っています。 また、磁気エネルギー密度ではなくBから磁束Φを求めてもできる気がするのですが分かる方は教えてください。 ２、a≦r≦bの時を考える。 半径rで高さhの円筒をとってガウスの法則を適用するとE(r)＝q/(2πεr) Vはb～aまでの積分で-∫E(r)dr={q/(2πε)}*log(b/a) これよりq=(2πεV)/{log(b/a)}となりE(r)に代入するとE＝V/{r*log(b/a)} これはr＝aで最大値を取る。 よってEの分母をf(a)とおいて微分→fが最大となるaの値が求める値となったのですがこれであっているでしょうか？ 答えがなくて困っています。 回答の方よろしくお願いします！ 電磁気 磁束密度 一辺の長さa[m]の正六角形の全部の辺に電流Iが流れているとき、 中心から高さｂ[m]の点の磁束密度はどうなりますか？ 平面で考えたとき、中心の磁束密度は分かりますが高さがあるとどうすればよいのか教えてください。 電流密度 電流密度の求め方を教えてください。 よろしくお願いします。 大学の電磁気学の問題についてです。 大学の電磁気学の問題についてです。半径ａの球に電荷密度ρで一様に電荷が分布している。この球状電荷を中心軸のまわりに角速度ωで回転させるとき、電流密度Jと中心軸Oに生じる磁束密度を求めよ。という問題です。 やり方がさっぱりわからないので分かりやすく教えてください。 電磁気学の問題 図のように、半径がa(m)の円弧上の部分と半直線部分からなる細い電線にI(A)の電流を流した。 このとき、中心Oの磁束密度Bを基準ベクトルi,j,kを用いてベクトル式で表せ。透磁率をμ_0(H/m)とする。 という問題なんですが、これはビオ・サバールの法則を使うと思って自分なりに解いてみました。 http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1243174.jpg http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1243170.jpg ですが、これはベクトルを使っていませんし答えは間違っている思います。（あと、積分の範囲も自信ないです） ベクトルをどのように使って答えを出すか教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 応用科学（農工医） 電気・電子工学情報工学建築・土木・環境工学農学医学・歯学・看護学・保健学薬学AI・機械学習その他（応用科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ 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