手段を示す with と by の使い分け

質問

数学についての英語表現です。
知り合いの留学生（母国語は英語）によれば、次の二つの表現

（1） This problem can be solved by the simplex method.
（この問題はシンプレックス法で解ける。）

（2） This theorem can be proven by induction.
（この定理は帰納法で証明できる。）

のうち、(1) は変な感じなので by を with か using に替えるべきだが、
一方 (2) の方は違和感がないから by はこのままで良い、
ということでした。(1) については分かりますが、どうして (2） は by で
良いのでしょうか。なお、この留学生はかなりキチンとした文章を書く
知識人です。

回答No.3

sknuuu

solveとかproveする人との関係なんですよ

(1) This problem can be solved (by somebody) with the simplex method.

(2) This theorem can be proven (by somebody) by induction (or, inducing).

とすればわかりやすいでしょうか

(1)の場合、solveするのはsomebodyであり、the simplex methodはsolveするためにsomebodyに使われるもの → だから[with]
byを使うとすれば
This problem can be solved (by somebody) (by) using the simplex method.
この場合は、usingはsomebodyに対して動詞の関係

(2)の場合、inductionもしくはinducingするのはsomebody = induction, inducingの主語はsomebody →　だから、[by]を使う(withは×です)
inductionは名詞ですが、意味としては動詞的要素が含まれてます

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

Oubli

受動態にｂｙ句をつけると意味上の主語と理解されてしまう可能性があるのですね、できれば避けた方がよいです
(2)の場合はby inductionがひとつながりですから、そのような可能性はないということでしょう

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

wind-sky-wind

by car に対して in my car
by phone に対して on the phone
by hand に対して with my hand

by の後は行為者となる人以外の場合，無冠詞で手段を抽象化して表すことが多いです。

その点，道具の with の後は具体的なものを表す単語が来ます。

お礼

ご回答ありがとうございました。