ルートの計算を教えてください

質問

1.96√0.25/x=0.05

x＝384

という問題を計算する際に、始めに両辺に100を掛けると書いてあるのですが、
100を掛けた場合、√の中に100を掛ける必要はないのでしょうか？
例を挙げてご教授していただけると幸いです。

計算過程を詳しく解説してください。
よろしくお願いします。

回答No.5

Nebusoku3 · ベストアンサー

No4です。
No3さんの　1.96√(0.25/x) = 0.05　であれば　　x＝384.16 になりますね。
そこまで読んでおられるようですね。

1.96√0.25/x=0.05
↓
1.96√(0.25/x) = 0.05　として　両辺に 100　をかけ
196√(0.25/x) = 5　この両辺を　二乗して
(196)＾2 * 0.25/x = 25
x = (196)＾2 * 0.25/25 = 38416 * 1/100 = 384.16

両辺に100を掛けるのは余計な小数点を途中の式から無くして計算をし易くしているのですね。

※質問者さんが分かっていらっしゃらない部分は
1.96√(0.25/x)　と言うのは　 1.96 * √(0.25/x) と同じであると言うことだと思います。

回答No.6

noname#190065

下記のどれかを、チェックしてください。
１．ルートの記号の約束を忘れてませんか。
　1.96√0.25とは、1.96×√0.25

２．両辺にかけるということの意味
　ab/c=5の両辺に10をかけるとは、10×ab/c=5×10ということです。aやbに10をかけるのではありません。左辺や右辺全体にかけるのでしたね。

回答No.4

Nebusoku3

＞両辺に100を掛けた場合、√の中に100を掛ける必要はないのでしょうか？。。。。
掛ける必要は無いです。

例えば簡単な式で
１）2√9/x = 3
と有り、仮に両辺に 10 を掛けるとすれば、
２）20√9/x = 30 　となります。
検算すればどちらも　x　は　2　になりますね。

よって
1.96√0.25/x=0.05　の場合は両辺に 100　をかけて
196√0.25/x = 5　両辺に x　をかけて
196√0.25 = 5x
196*0.5 = 5x
x= 196*0.5/5 = 19.6
答えは　 19.6　のはずだけどどこか間違えたかな????

自分であれば　100　をかけないで
1.96√0.25/x　=　0.05　から次に
（慣れれば間の1.96√0.25　=　0.05 * x　→　1.96√0.25/0.05　=　x 　を省略出来ます）
x = 1.96√0.25/0.05 　として
= 1.96*0.5/0.05 = 1.96 * 10
= 19.6
やっぱり　x＝384　にはならないな???

回答No.3

asuncion

1.96√(0.25/x) = 0.05
の両辺に100をかけると、
196√(0.25/x) = 5
となります。このとき、√の中にも100をかけてしまうと、
左辺は100倍ではなく100√100倍、つまり1000倍したことになってしまいます。
左辺と右辺で勘定が合わなくなります。

回答No.2

maiko0318

1.96√0.25　に100を掛けるなら1.96に１００掛けてもいいし、
√0.25 に10000ですね。掛けてもOKですよ。

お礼

そのように√の中は計算するのですね！
ありがとうございます！

回答No.1

Tacosan

そもそも √ がどこまでかかるのかまったくわからん.

あと, 「100を掛けた場合、√の中に100を掛ける必要はないのでしょうか？」って, どういうこと?