計算でつまずきました。

質問

ある問題を解いていて、模範解答と同じ式までは立てられるのですが、そこから先の計算がどうもうまくいきません。

(x/36)×{(36-x)/35}×{(36-x)/36}×(x/35)＝1/2
という式なのですが、両辺に36×35をかけて分母を払おうというやり方はまずいのでしょうか？

模範解答では、この先
x(36-x)＝9×35
ともっていっているのですが、何故そうなるのかわかりません。教えてください。

回答No.4

ks623 · ベストアンサー

>36×35をかけると右辺は18×35になる気がするのですが、勘違いでしょうか？

すでに他の方が書いてくださってますね。
36×35をかけた瞬間は右辺は18×35になるなりますが
左辺が2x(36-x)になるので、2と18の約分で9という数字がでます。

お礼

まさにそこでつまづいていました。ありがとうございます。

回答No.3

ARIST

その通りやってみましょう。
(x/36)×{(36-x)/35}×{(36-x)/36}×(x/35)×36×35＝1/2 ×36×35

x×{(36-x)/35}×{(36-x)/36}×x＝18×35
x＾2（36‐x）＾2/35/36＝18×35

両辺を2で割ると
x＾2（36‐x）＾2/35/18＝9×35

とんでもない数字になってしまいます。

もしks623さんのおっしゃるとおりなら

(x/36)×{(36-x)/35}＋{(36-x)/36}×(x/35)＝1/2
の両辺に36×35をかけて

36×35[(x/36)×{(36-x)/35}＋{(36-x)/36}×(x/35)]＝36×35×1/2

x(36-x)+(36-x)x＝18×35

2x(36-x)＝18×35

x(36-x)＝9×35

どうでしょうか。

お礼

ありがとうございます。
同じ項をまとめるというところに気が付きませんでした。
2x(36-x)＝18×35
から解けますね。
解決しました！

回答No.2

chocobo109

(x/36)×{(36-x)/35}＋{(36-x)/36}×(x/35)＝1/2
だから、
{x(36-x)/36×35}+{x(36-x)/36×35}=1/2
これに、36×35をかけると、
2x(36-x)=18×35
両辺を２で割って、x(36-x)=9×35
になるんじゃないかな？

お礼

ありがとうございました。
2でくくれるんですね。

回答No.1

ks623

見当違いだったらご免なさい。
問題が
(x/36)×{(36-x)/35}×{(36-x)/36}×(x/35)＝1/2
ではなくて
(x/36)×{(36-x)/35}＋{(36-x)/36}×(x/35)＝1/2
ではないですか？
これであれば、両辺に36×35をかければx(36-x)＝9×35になりますよ。

補足

タイプミスでした。
問題は(x/36)×{(36-x)/35}＋{(36-x)/36}×(x/35)＝1/2です。
ただ、36×35をかけると右辺は18×35になる気がするのですが、勘違いでしょうか？