分数の数列

質問

1×3/1 + 3×5/1 + 5×7/1 +～～+(2n-1)(2n+1)/1
この和を求めよ。

数列を学校でやっていなくて、基本問題なのに分かりません(;_;)

回答No.1

asuncion

分子を / の左側に、分母を / の右側に書くのがお約束のようになっています。
逆ですよね？

1 / (1 × 3)
= (1/1 - 1/3) / 2

1 / (3 × 5)
= (1/3 - 1/5) / 2

1 / (5 × 7)
= (1/5 - 1/7) / 2
......

のように部分分数にしていくと、ほとんどの項を相殺できます。