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少ないサンプルを使った統計解析の問題
ある専門学校で2種類の入試をしたとします。A方式で70人を、B方式で15人を合格させました。2年後、その専門学校の卒業試験に合格した人は、A方式で35人（50%）、B方式で5人（33%）でした。B方式は、合格した人が少ないという理由で、優秀な学生をとるにはA方式に比べて成功しなかった入試方式だったと統計的に言えるのでしょうか。あるいは、これは統計的に偶然の範囲内なのでしょうか。あるいは15人ぐらいの少人数では統計的に処理するのは無理なのでしょうか（もし無理だとすれば、どれくらいの人数がいれば、統計的に処理できるのでしょうか）。回答は急ぎませんので、よろしく御願いいたします。
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入試方式と卒業試験の合否で分割表を書いて独立性のカイ2乗検定を実施してみたところp=0.241で5%を有意水準とする検定では有意ではありませんでした。 50%と33%が真の値だとした場合に、検出力80% (実際にデータを取って検定して有意な結果が得られる確率が80%。すなわち、本当は差があるのに20%は「方式による卒業試験合格率に有意差はない」という結果になる) を得るために必要な人数はA, B方式同人数として、それぞれ136人ずつ必要です。 方式で人数が違う場合、両方式の合計人数は上記 (272人) より多く必要になります。 上記の計算にはSAS Power Procedureを使いましたが、フリーの統計ソフトRのpower.prop.testなども使えると思います。 http://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/power.prop.test.html
お礼
ありがとうございました。うーん、難しい言葉がいっぱいで、少し勉強してからまた書き込みたいと思います。