統計学の問題

質問

「クラスの統計学の試験成績は近似値的に平均値75、標準偏差10の正規分布に従う。成績の評価は、Aが90点以上、Bが80点以上、Cが60点以上、Dが60点未満である。このクラスのA、B、、C、Dの割合を求めよ。」

という問題の解説を、初心者でもわかりやすいようにお願いします！
ポイントとか、この公式は絶対覚えたほうがいい！というアドバイスもいただけたら嬉しいです。

回答No.1

keiryu · ベストアンサー

(90－75)÷10＝1.5
この1.5を標準正規分布の数表で引くと、0.4332となり、
0.5-0.4332＝0.0668　　約6.7％

80点の場合は、90点の場合と同様の方法で求まるが、

60点の場合は、平均点より低いので、数表の数値に0.5を加えた値が求める割合。
60点未満の場合は、自分の頭に汗をかかせましょう。

(与えられた数値－平均値)÷標準偏差の式で、平均値75、標準偏差10の正規分布を、
標準化しているわけで、標準化した数値を数表で求めるというのが、この種の問題の解法です。
そして、求めた数値に0.5を加えたり、0.5から引いたりするのは、どうしてか？
そこは自分で、鉛筆を舐め舐め考えましょう。そうしないと、自分の血肉になりません。