基本的には接地面積が同じなら痛さはどれも同じです。ただし、接地面積だけでは受ける力(圧力)や痛さを一概に説明できない場合があります。
洗濯物で干しているTシャツにパンチした時と壁にパンチした時ではどちらが痛いですか?拳の形はきっと一緒で接地面積も一緒なはずですが、壁にパンチした時の方が痛いですよね。何故かというと壁は殆ど変形しないので、パンチした時の衝撃(撃力とも言います)がもの凄く微小な時間内でモロに拳の方にも伝わるからです。一方、ぶら下がったTシャツ等にパンチするとTシャツが拳の形に柔軟に変形し、さらにそのまま拳と一緒に動くので、Tシャツが拳から受けた正味の力は小さくなり、手へ跳ね返す抗力も小さくなります。なのでTシャツにパンチしてもさほど痛くありません。
今回は車のタイヤという事ですが、ゴムの代わりにばねを用いて考えます。
板に垂直に立っているばね定数kのばねがあり、その上に質量mの球を乗せるとします。ばねの質量は無視でき、ばねが横方向に曲がったりせずに鉛直方向だけに運動するものとする。球を乗せて単振動しないようにバネの弾性力と重力が釣り合う位置を探し、その位置が自然長よりlだけ縮んだ点だったする。その時はkl=mgが成り立ち、板はklの力を受けます。
また縮みがx(x<l)の時の弾性力はkxなので、板が受ける力もkxです。x<lよりkx<klなので縮んでる最中に板が受ける力は球の重力mgより小さくなります。
空気が入ったタイヤに足を踏まれた場合、タイヤは少し変形するのでその間は足が受ける力は車の重力分より小さくなります。よって痛みは緩和されるという事があるとは思います。それでも足がタイヤに長く踏まれたままの状態であれば、これ以上変形しなくなった時点で車の重力がモロに足に伝わる事になるはずです。また車は重いので瞬時に押しつぶし、タイヤのゴムも丈夫でそんなに柔らかい物でも無いと思うので、そこまで緩和される感じがしないです。
同じ物質でも、お風呂等の水で勢いよく水面を叩く場合とゆっくり手を沈める場合では痛さが違うのと同じように、接触面積だけでなく接触した物体がどれ程の速さで変形してくれるのかにもよります。
お礼
わかりやすく図を付けて頂きありがとうございました。 接地面積を同じにしてというのは実際には有り得ないことは重々わかってはいるのですが、あくまで仮定としての話でした。しつこくなり大変恐縮ですが、ではホイルを変形させたとして(これもあり得ない話ですが・・)タイヤの時と同じ接地面積にしたとしたら足にかかる力は一緒で足の感じる痛さも一緒だという考なになりますよね?つまりタイヤの空気は感じる痛さに全く影響しないということで宜しいですかね? しつこくてすみませんが、 お教え願います。