図形と計量

質問

△ABCにおいて、AB=10,AC=6,∠A=120°であり、
∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとする。
このとき線分AD,BDの長さを求めよ。

求めることはできたのですが、ADの長さが2つでてきてしまいます。

回答No.2

watecolor1969 · ベストアンサー

質問者様の回答のように
余弦定理を適用すると
点Bを頂点とした二等辺三角形ができるように
ADが二つ求まってしまいます。

どうしてもこの方法で求めるなら
△CADに対して同様に余弦定理を使い、
一致するADが解になります。

同じ余弦定理で求めるなら、
今の場合、AB,BC、CAはすでにわかっているので
余弦定理でcos∠Bを求めて
AB、BDの値とcos∠Bで余弦定理をもう一度使うと
解が出ます。

回答No.1

KEIS050162

余剰定理でACを求めたあと、二等分線なのだから、AB:AC:AD:DBで求めればよいのではないでしょうか？