材料力学の問題です

質問

画像の問題を自分で解いてみたのですが、あっていますか？
(1)P=R1+R2

(2)δ1=R1L1/AE、δ2=R2L2/AE

(3)δ1=δ2より、
R1L1/AE=R2L2/AE
よって
R1=PL2/L
R2=PL1/L

回答No.1

NemurinekoNya · ベストアンサー

だれも回答を寄せる気配がないようなので、
仕方がねぇな～。

（１）はOK。

（２）は微妙。
右端は圧縮されているんだよ～。右端は縮むのと違いますか？
伸びの定義によるのでしょうけれど、
　伸びδ = （変形後の長さ） - （変形前の長さ）
で定義するとすれば、
　δ2 = -R2L2/AE
になるのと違いますか？

（３）は、はっきりいって間違いです。
問題には、親切にも「両端が固定されており伸びは零となる」と書いてあるでしょう。
───試験問題なら、このことは書かない。これは自分で気付けとなる。これも採点範囲になる───
つまり、
　δ1 + δ2 = 0
ということ。
なので、
　R1L1/AE - R2L2/AE = 0
　R1L1/AE = R2L2/AE
　R1 = R2L2/L1

　R1 + R2 = R2L2/L1 + R2 = (L2/L1 + 1)R2 = {(L1+L2)/L1} R2 = (L/L2)R2 = P
　R2 = PL2/L
　R1 = PL1/L

わたしは、平気で計算を間違うので、この計算結果を迂闊に信じてはいけません。
あくまでこれを参考にして、ご自分で答えを導いてください。
わたしの計算をうっかり信じようものなら、時々、地獄を見ることになりますので。

お礼

助かりました
ありがとうございます