マクロ経済学の問題がわからなくて困っています！

質問

マクロ経済学の質問です。

経済モデルが次のように示されている。
Y=C+I+G
C=0.7(Y-T)
T=0.15Y+T0
(Y:所得 C:消費 I:投資 G:政府支出 T:租税 T0:固定税)

今、政府が50の減税(T0の引き 下げ)をしたとき、国民所得水準を変化させないためには、政府支出をどれだけ減らせばよいか。

という問題がわかりません。
途中計算も含めて詳しい解説がほしいです。
どなたか解答おねがいします。

回答No.1

statecollege

このモデルで、内生変数は、Y、C、Tの３つで、外生変数（あるいはパラメータ）はI、G、T０の３つだ。まず、減税前の均衡を、3つの方程式を解くことによって求める。方程式を解くとは、内生変数とくにYを外生変数I、G、T０の関数として表わすことをいう。簡単に計算できるように（自分で解かれたい！）、

(1)　　　　Y = -(0.7/0.405)T0 + (1/0.405)(I + G)

となる。なお、1/0.405 = 2.469・・・を乗数という。IあるいはGを増やすと、I (G)1単位につき２．４６９単位のYが生み出される。

(1)が求められたら、この式から、-ΔT0=-50の減税をすると、Yは-(0.7/0.405)×(-50）だけ増えることがわかる。GをΔGだけ減らせば、Yは乗数効果によって(1/0.405)(-ΔG)だけ変化する（減少する）。よって、Yを一定に保つためには

　　　　　　-(0.7/0.405)×(-50) + (1/0.405)(-ΔG) = 0

を満たすΔGを求めればよい。すなわち、

　　　　　　ΔG=0.7×50 = 35

だけGを削減する。