不定積分の問題

質問

力及ばず解けませんでした。。。

お助けいただければ幸いです。

（ x+1)/(x^2+x+1)の不定積分を計算せよ。という問題です。
よろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

No.1さんのヒントにある２つの分数式の不定積分ができる位の計算力をお持ちなら
2(x+1)/(x^2+x+1)をその２つの分数式の和に分解できることに気がつかないでしょうか？

お礼

スッキリしました！
ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

・(2x+1)/(x^2+x+1) の不定積分は計算できますか?
・1/(x^2+x+1) の不定積分は計算できますか?

お礼

ヒント出していただいてありがとうございます。
頭がかたくて情けないです。もっと練習します。

補足

・(2x+1)/(x^2+x+1) の不定積分は計算できますか?

はい。
ln(x^2+x+1) +C　です。

・1/(x^2+x+1) の不定積分は計算できますか?

はい。
2/√3 arctan(2(x+1/2)/√3) +C　です。