この文章の和訳をお願いします。

質問

Equation (17) shows that the guiding center intersects the y-axis at y_1=8/b^2 (where b(r)=0) and turns back to infinity (see Fig.1). On the other hand, the radius of an elliptic oscillation around the guiding center is equal to 2e in the y-direction. Thus, it follows that if (y_1-2e) is greater than a certain distance (say, 2.5 times as large as the Hill radius) no particle enters the Hill sphere and collide with the protoplanet. Inversely, for the occurrence of collision, (y_1-2e)<2.5 must be statisfied; explicitly we have

b_min^2>b_min*^2≒8/(2.5+2e). ・・・・・・・・・・(18)

Equation (18) is confirmed by Table 1, where b_min* and numerically found b_min are shown for representative e.

よろしくお願いします。

回答No.1

ddeana · ベストアンサー

方程式(17)は、プラズマが、y_1=8/b^2（b(r)は0）で、Y軸と交差し無限遠に折り返すことを示している（図1を参照）。一方プラズマの周りの楕円振動（※1）の半径は、Y方向の2eに等しい。よって、(y_1-2e)がある一定の距離（ヒル半径の2.5倍の長さとしよう）よりも大きい場合、ヒル球に入り原子惑星と衝突する粒子はまったくないということになる。逆に、衝突が生じる為には、 (y_1-2e)が2.5よりも小さいという条件が満たされていなければならない。つまり明確に次のようになる。

b_min^2>b_min*^2≒8/(2.5+2e). ・・・・・・・・・・(18)

方程式(18)はeを表現する為の bの最小値*と数値的に見つけたbの最小値が示された表1から確認される。

※1：プラズマからの距離に比例する力を受けて運動する物体は、プラズマを中心として楕円軌道を描くように振動するということ。

お礼

毎回とても丁寧に和訳してくださり、ありがとうございます。
今後とも、機会がありましたらよろしくお願いします。

回答No.2

ddeana

ddeanaです。ひとつ訂正を。
×bの最小値*→〇b* の最小値
です。失礼いたしました。

お礼

了解いたしました。