締切済み 絶対誤差について 2013/07/13 22:41 半径rの円を測定したところr＝10cmでプラマイ0.05の誤差がありました。この円の絶対誤差を求めよという問題が分かりません。分かる人教えてください。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 Willyt ベストアンサー率25% (2858/11131) 2013/07/13 23:01 回答No.2 ０．０５という値に単位がついていないのでたぶんこれは相対誤差なのでしょう。そうすると絶対誤差は±０．０５×１０ｃｍ＝±５ｍｍということになります。ただ、相対誤差は％で表すことが多いので、５％と書いた方がはっきりしていいですよ。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2013/07/13 22:59 回答No.1 円の「何の」絶対誤差？ 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 絶対誤差 絶対誤差について 半径rの円を測定したところr＝10cmプラマイ0.05cmの誤差が得られた。この時円の面積の絶対誤差を求めよという問題が分かりません。分かる人教えてください。お願いします。 絶対誤差について 計測関係の論文（音速の測定）を読んでいたら，絶対誤差０．１％，相対誤差０．００５％というような記述がありました． 絶対誤差は％で表すものなのでしょうか．教科書的には絶対誤差についての記述がされていないものが多いよ うに思います． ご存じの方お教え下さい． 相対誤差の問題 面積 S の円を描くとき、S の相対誤差を 1 %以下にするためには、半径 r の相対誤差をおよそ何%以下にする必要があるか？ という問題で ある解説書によると >半径をrとすると円の面積はπr^2となる。相対誤差とは真の値と絶対誤差との >比のこと。半径の誤差λrとすると、相対誤差はλS/Sで表されて、 > >λS/S=π(r+λr)^2-πr^2/πr^2 > >となる。この問題では相対誤差は1％以下なので > >π(r+λr)^2-πr^2/πr^2≦0.01 >という式が成り立つ。この式を解くと > >2λr/r≦0.01 >λr/r≦0.05 >となる と解説してあったのですが π(r+λr)^2-πr^2/πr^2≦0.01を解いて 2λr/r≦0.01になる仕組みが分かりません。 λ(2+λ)≦0.01になってしまうのですが… どなたかお分かりになる方、お教え頂けないでしょうか？ ちなみに^2は２乗という意味で使っています。 誤差の伝播に関する問題です 次の問題ですが、自分で解いてみて正解かどうか不安なので、質問させていただきます。 問1.誤差の伝播の法則を使った以下の小問(1)～(4)を答えよ。 A=(6±1)cm, B=(2.8±0.2)cm, C=(2.21±0.03)cm, D=14m, E=8.7m(ただし、これらの測定値は互いに 独立であるとする) 以下の(1)～(4)の値を計算して、その絶対誤差と相対誤差を求めよ。 (1)A+B (2)B/C (3)半径Cの円の面積 (4)D×E よろしくお願いします。なお、今日はこれから深夜のバイト(コンビニ)が入っているので、回答に返信できるのが明日の9時以降になります。御容赦下さい 平均値の誤差の求め方は？ 平均値の誤差を見積もりたい考えています。 ただ、抽象的な話では私には難しいので具体例をあげて 質問させてください。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 日本国民男性２０歳の平均身長を求めたい。 条件にある人を無作為に１０００人集めて身長を測定すると、 平均＝１７０ｃｍで、分散＝１０ｃｍとなった。 日本国民男性２０歳の人は１００万人おり、 身長の測定誤差は、０．５ｃｍと仮定してください。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 「日本国民男性２０歳の平均身長」は、１７０ｃｍに であると言ってよいと思いますが、この平均身長の誤差は どのように見積もればよいでしょうか？ ここでいう誤差は、１０万人の人、全員を集めて、 （測定誤差がなく）測定した身長の平均を真の値として、 そのずれを見積もりたいと考えています。 例えば、信頼度９９％で、平均身長は１７０ｃｍ±Ｘｃｍと いうときの、Ｘの値をどのように計算すればよいのでしょうか？ ちょっとネットで調べて自分なりには以下の計算式になるのでは ないかと考えています。 Ｘ＝2.58 x 0.5cm / sqrt(1000) = 0.04 cm ただ、これが正しいか少々不安です。 理由は、Ｘが測定誤差（０．５ｃｍ）より小さくなってしまうことと 全母集団の数値（１０万）を用いていない点にあります。 誤差の算出について この前、物理学の実験でニュートンリングの直径を測定してレンズの曲率半径と水の屈折率の算出についてやりました。 そこで水の屈折率の誤差を計算しているのですが、明らかにおかしい値が出てしまいます。用いた式は、 ν=4Rλ/a で、これに誤差の伝播則を使いました。すると r=(4λ/a)[(R^2/a^2)×(ra)^2+(rR)^2]^(1/2) という式が導けました。 νは水の屈折率、λはナトリウムランプの波長、aは横軸をn(ニュートンリングのn番目)で縦軸をニュートンリングの直径の二乗としてプロットしたときに最小二乗法を適用したときの傾き、Rは曲率半径、(ra)はa の誤差、(rR)は曲率半径の誤差です。 代入した値は R=2.809m a=0.0219×10^(-6)m^2 λ=5.893×10^(-7)m rR=0.012m ra=0.0219m^2 です。ここがおかしいという部分はあるでしょうか？ 誤差を含む計算 半径が約10ｍｍ,質量が約28gの球がある。その密度を求めるとき,半径の測定には±0.1ｍｍの誤差が伴う。質量は(1)1gまで(2)0.1gまで(3)0.01gまでのうちどのくらいまで測ればいいか論ぜよ。ただしπは3.14とする。 という大学での課題です。相対誤差や有効数字についてはある程度理解はしていますが、いまいち何をすればいいのかわかりません。どのような考え方をすればいいのか教えていただけませんか。 誤差の許容範囲 高さ 20cm 半径 5cm の円柱の体積を最大 1% の誤差率に収めたい時高さ及び直径の許容できる誤差の最大値はいくつか。という問題なんですがどのように解くのでしょうか？ 数学カテ向きかもしれませんがお許しください。 よろしくお願いします 磁気の実験と誤差について ガウスメーターを使った磁気の実験について質問します。 ピオ・サバールの法則を確かめるために、 一本の電線を中心にして、半径3cmの円を描き、 円周上で、角度が、0度、90度、180度、270度の部分にセンサーを置き、その時の磁場の強さの値をガウスメーターで測定しました。 本来ならすべて同一半径内で行っているので、半径rが一定であるから、どの角度の部分で測定をしても、磁場の大きさは等しくなると予想されますが、 私が実験したところ、その角度ごとに磁場の強さが異なってしまいました。 これは何が原因なのでしょうか？ 回答をよろしくお願いします。 局部R測定における誤差について はじめまして。 測定検査を行っている者です。 今回、射出成形品(材料：PP)の局部Rを測定しているのですが 何回測定しても数値がバラツキ真の値がわかりません。 Rの大きさ21.2(開き角度22度or41度) 32(開き角度41度) 測定器：測定顕微鏡(Nikon MESURING MICROSCOPE MM-40) ソフト：Nikon 測定支援システム E-MAX 測定方法：R部を10点ついて最小二乗法にて算出しています。 上記の条件では安定した測定をする事は難しいのでしょうか？ 条件的に問題無ければばらつく要因は何処にあると考えられますか？ また、測定R部の開き角度が狭いと測定の誤差が大きくなる という記述はちらほら見受けるのですが なぜ測定範囲が狭いと測定結果に誤差が生じるのかがわかりません。 ご教示頂けると有り難いです。 以上よろしくお願いいたします。 誤差の割り算？ 物理の課題で誤差のある直径と誤差のある高さ、誤差のある重さを使って円柱の密度を求める問題が出されました。 直径、高さは平均値とその確立誤差を求めてそれぞれ5.42±0.01cm、9.76±0.01cmと出ました。 その後体積は225±1立方cmと求めたのですがそれを1784.3±0.1gという重さから割る動作が分かりません。 何か特別な方法でもあるのでしょうか。 やり方だけでもいいのでアドバイスを頂けないでしょうか？ どうか宜しくお願いします。 標準誤差について 標準誤差について N個の測定値をyi(i=1,2,…,N)とします。 yN=(1/N)Σ(i=1,N)yi(測定値の平均値です) ここで問題なんですが、標準誤差は、 σN=√｛(1/N)Σ(i=1,N)(yi-yN)^2｝ となっています。 なんで、(1/N)は√の外にないんでしょうか？ 誤差を二乗したものを√するのは分るんですが、なんで(1/N)まで√の中にあるんでしょうか？ 抵抗の誤差率…? 直流電流計・ダイヤル型加減抵抗器を直列に繋いで直流電源をかけ、0～6Vまで0.5Vづつあげ、その時の電流計の読みを測定する実験を行いました。グラフを書き、その傾きが1/Rとなりソコから実験値からの抵抗値R'を求めました。 その時の抵抗値はR=100Ωでした。出た値をグラフに書き、1/Rを求め、出たR'(=100.8Ω)とR(=100Ω)との誤差が＋0.8Ωで、誤差率が0.8％ですよね。 ダイヤル型加減抵抗器の許容誤差が±0.1％でした。100Ωなので誤差は±0.1Ωだと思うんです。電流計の内部抵抗が0.5Ωでした。 抵抗器の誤差が目一杯あったとしても＋0.6Ωで、誤差から0.6Ωを引いた残りの0.2Ωが説明つかないんです…。 この0.2Ωは何ですか…?それともこの考え方からして間違ってますかね…? 結構急いでます!早急な回答お待ちしています!! 測定値の誤差範囲 過去の質問等を捜してみたのですが、うまく見つけられなかったため質問させていただきます。 HPLCで絶対検量線法を使って未知成分の分析を行いました。 濃度を横軸、ピーク面積を縦軸としてエクセルを使用して検量線を求めたところ、y=20000x-600, R2（相関係数の2乗）が0.9995となりました。 未知試料はn=3で行い、検量線から求めた未知試料濃度が、1.328、1.319、1.335となり、それらを平均して結果をだしたのですが、測定値の誤差範囲がどのくらいあるのかというのを聞かれ困っています。 測定結果±○○という感じで知りたいみたいなのですが、単純に求めた未知試料の濃度の平均と標準偏差ではいけないような気がします。 ↑ 検量線のばらつきは考慮されていませんよね？ 検量線のばらつきを考えて測定値の誤差範囲を決定するというようなことはできるのでしょうか？ 理解不足、言葉の使い方等おかしな部分もあるかと思うのですが、よろしくお願いいたします。 測定誤差 測定誤差について学ぶためにノギスを使って10円玉の外径、厚さなどをはかる実験を行いました。そのとき僕は５回測った平均で結果を出したのですが、それについて先生が測定回数とその回数にした理由もレポートに書くようにと言い、正直理由が思いつきません。何か良い理由はないでしょうか？ご協力お願いします。 【公式の矛盾】全ての誤差は答えに集約される？ 【公式の矛盾】全ての誤差は答えに集約される？ オームの法則を例にするとオームの法則は3つのうち2つの値が分かればもう1方の値がわかるという。 I=V/RのIには電線の抵抗分が含まれない。 一方の R=V/Iは電線の抵抗分がRに含まれるので2つの答えは両方正しくない。 3つのうち2つを測定して求めたのなら残りの1つも測定すれば正しい値がわかる。 2つも測定してあと1つ測定するだけなのに2つの測定結果からもう1つの答えを求めると全部が正しくなくなる。 1万ぐらい測定があっての予測なら良いが3つのうちつのうち2つ求めたんならあと1つも測定しろよと思うのはおかしいことですか？ 公式を使えば使うほど誤差が答えに含まれていく気がします。 公式だらけを使って難しい計算式で求めている物理学とか天文学とかって答えに誤差が大量に含まれているのでは？ 超微細な調整をして計算している一方で公式を使うことで誤差が答えに集約されていくのは無視するのは都合が良すぎやしませんか？ コントレーサーで測定したR寸法の誤差 コントレーサーでR測定しているのですが、測定範囲が違うとR寸法が異なるのですが、どうしてうしてでしょうか？測定範囲が広いほうが測定誤差が少ないそうですが設定のポイントはなんでしょうか。弊社で使用している測定器はミツトヨのCV-3100です。 電気 誤差 おしてください。 問題は、図のような回路において,a,b間に流れる電流を測定するとき,内部抵抗があるために生じる測定の誤差率を2〔%〕以内とするため電流計の内部抵抗〔Ω]をいくら以下にしなければならないか.正しい値を次のう ちから選べ. (1) 80 (2)120 (3) 160 (4) 240 (5)300 レジの誤差 コンビニでバイトしてるんですけど、レジでついこの間5000円を預かったのに1000円と預かり金を入力してしまい、大きな誤差を出すところでした（お客さんをなんとか追いかけて助かった） いままで結果的に大きな誤差はなかったのですが、とうとう昨日3500円のプラス誤差がでてしまいました。 絶対に間違えないようにゆっくりレジをやり、必ず預かり金と渡すお金を二度・三度確認してるのにも関わらずこのような不名誉な結果になりました。 ここまで気をつけて、スローリーにやって確認もしてるのに、こんな誤差でるなんて、これ以上どうやって対策すればいいかわかりません。 誤差がでないようにするには、具体的にどのように確認をすればいいのでしょうか？ コツや確認方法など具体的にアドバイスをお願いします。 誤差のない円の面積求め方は？ 円の面積を実際に、誤差なしに、計算する方法ってありますか？ ただし、実際の円の面積です。 また、方法さえ合っていれば、論理的？理論的？な方法でかまいません。 湿度や温度によって、円を形成する物質が伸び縮みとかはしないってことです。 また、実際の測定方法における誤差も考えなくていいです。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
