絶対誤差について

質問

計測関係の論文（音速の測定）を読んでいたら，絶対誤差０．１％，相対誤差０．００５％というような記述がありました．
絶対誤差は％で表すものなのでしょうか．教科書的には絶対誤差についての記述がされていないものが多いよ
うに思います．
　ご存じの方お教え下さい．

回答No.1

pen2san · ベストアンサー

箸の長さを例にとって考えてみましょう。

箸１本の長さを２０ｃｍと決めます。で、その許容誤差を±１０ｍｍと決めます。　別な言い方をすると２０ｃｍ±５％であれば合格とします。更に別な言い方をすると箸の長さは１９ｃｍ～２１ｃｍの範囲であれば合格です。

次に、実際に箸を商品として並べる時、２本の箸が最大２ｃｍも異なっていると使い勝手が悪く使い物になりません。
そこで、１９ｃｍ～２１ｃｍにばらついている箸の中から比較的長さの似通った２本を選びます。その時お互いの長さの差を±１ｍｍと決めます。別な言い方をすれば相対誤差はほぼ０．５％と言えます。

なぜこの様な決め方をするかと言うと、工業製品はコスト優先の考え方があります。つまり、作り易さを第一に考え、使えるものであれば１９ｃｍだろうと２１ｃｍだろうと良いじゃないか、その分易く作るから、、。となります。

最初から２０ｃｍ±１ｍｍの箸を作る為には多くの精密作業か選別作業が必要となり、格外品が多くでき、その分コストがあがります。

絶対誤差がゆるく、相対誤差が厳しい製品はたくさんあります。　相対誤差の場合は２つの物体相互間だけでなく８本相互間とか１６本相互間とか使用上の状況により異なります。

お礼

ご回答有り難うございました．　
　英文の論文で私が勝手に絶対誤差と思い込んでいましたが，原文は
Absolute accuracy, Relative acciracy と表現しています．これを絶対誤差，相対誤差と考えて良いものでしょうか．

回答No.4

ymmasayan

「accuracy」でしたか。それなら「精度」と訳すべきです。
因みに、「誤差」は「error」です。
それで全てつじつまが合います。精度なら「絶対」「相対」（再現性）共％で表しています。
余談ですが「お箸の話」から昔「ペア・チューブ」や「ペア・トランジスタ」がかなり割高だったのを思い出しました。たくさんの中から特性の似たものを探し出して、ペアにするので高いのは当たり前でしょうけどね。失礼しました。

回答No.3

pen2san

一般的に絶対値、相対値はAbsolute value, Relative valueを使います。
Absolute accuracy, Relative accuracyですが、それぞれ絶対精度、相対精度ではないでしょうか？
また、測定器の精度はフルスケールに対する精度しか保証されていないのでは？途中の値（直線性とか微分誤差とかと言いますが、この値はフルスケール誤差に対してゆるいと思います。）

回答No.2

ymmasayan

誤差論から言えば質問に有るように絶対誤差に％は使いません。
質問の論文で言う「絶対誤差」「相対誤差」は誤差論の定義で言うものとは違うと思います。
音速をある測定器で１０回測定した場合、相対誤差の最大値が０．１％を越えず、
ばらつきの最大値も０．００５％を越えない時、測定器、測定方法を合格としようというわけです。これは技術現場ではよく「絶対誤差」「相対誤差」と言いますが
厳密には、「偏差」、「再現性」というべきでしょう。
技術現場で言う「絶対誤差」「相対誤差」についてはpen2sanの回答の通りだと思います。

お礼

ご回答有り難うございました．

Pen2san のところに書いた点はどうでしょうか．おわかりでしたらお教え下さい．