鏡の入射角？

質問

私は算数、数学が苦手なので分かりやすく教えて頂けるとありがたいです。
うまく説明できないのですが。

例えば、壁に立て掛けた鏡があったとして、
その鏡は垂直ではなく、斜めに立て掛けてあるとする。

地面に平行にレーザーポインターで鏡に向かって照射する

レーザーポインターから鏡までの距離を１ｍとする

鏡の角度がきついほど、鏡から跳ね返ってきた光は、
レーザーポインターの場所より上の方に行くと思うのですが

角度が１度の時は、レーザーポインターより何cm上に行くのか。
角度が10度の時は、レーザーポインターより何cm上に行くのか。

どういう計算をしたら導きだせますか？

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

＞鏡の角度を地面からθ°、鏡から跳ね返ってきた光が
レーザーポインターの場所よりh(cm)上の方に届くとすると、
計算式はh/100=tan(180°-2θ)からh=100tan(180°-2θ)
になります(添付図参照)。
問題の角度が1度のときはθ=90°-1°=89°、180°-2θ=2°、
角度が10度のときはθ=90°-10°=80°、180°-2θ=20°に
なるので、三角関数表を調べると、tan2°≒0.0349、
tan20°≒0.3640が得られるので、
角度が1度のときは、h=100tan2°≒3.49、
角度が10度のときは、h=100tan20°≒36.4となり、
鏡から跳ね返ってきた光はレーザーポインターの場所より、
それぞれ約3.5cm、約36.4cm上の方に届くことになります。

回答No.2

chie65536（@chie65535）

＞どういう計算をしたら導きだせますか？

計算は不可能。

何故なら「情報が不足している」から。

＞角度が１度の時は、レーザーポインターより何cm上に行くのか。
＞角度が10度の時は、レーザーポインターより何cm上に行くのか。

この設問は

電車が時速１キロの時は、電車は何キロ進みますか。
電車が時速１０キロの時は、電車は何キロ進みますか。

っていう設問と同じです。

この設問は「１時間で」とか「１０分間に」とかって言う条件が足りません。

計算式は作れますが、計算式の答えを出す条件が足りないので「○キロ進みます」と言う答えは出ません。

それと同じで、質問者さんの計算の場合も、計算式は作れますが「○ｃｍ上に行きます」と言う答えは出ません。

なお、計算式については、もう既に回答が出ているので省略します。

回答No.1

he-goshite-

このようなテーマについて，考えるとき，三角関数という，数学の分野がずばり役に立ちます。
鏡は，「床に対して」垂直にではなく斜めに立てかけてあるのですね。

で，答えの具体的数値は，三角関数表や関数電卓，あるいはパソコンなどで求められますが，
この問題では，タンジェント(tan＝正接）という値を用います。

角度が（壁に対して）１度のとき，
１００cm×tan（２°）

角度が１０度のときは，同じく
１００cm×tan（２０°）
で，
およその数値を計算できます。