四角形の全角度は360度ですが、歪んだ四角がなぜ？

質問

四角形の全角度の合計は、360度だそうです。
真四角ではなく、斜め線のある四角も360度になるのが不思議です。
なぜ真四角でない四角も360度になるのか、算数が苦手な私に解説をしてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

KEIS050162 · ベストアンサー

どんな四角形でも一本の対角線で二個の三角形になります。

三角形の内角の和は１８０度ですから、二個の三角形の内角の和（すなわち四角形の内角の和）は、３６０度になります。

お礼

よく分かりました。
ありがとうございました。

回答No.3

rakugolove

どんな形の四角形でも対角線を１本引き三角形二つに分けられます。
三角形の内角の合計は、１８０度です。
四角形は三角形二つを合わせた形ですから
１８０度が二つで３６０度になります。

文章だけでは、難しいのですが
三角形の内角の合計が１８０度になるのは、
(1)三角形の底辺に平行で底辺の反対側にある頂点を通る直線を引きます。
(2)そうすると頂点に三つの角が出来ます。
(3)三角形の底辺の右側の角と頂点に出来た右側の角が同じになります。
(4)三角形の底辺の左側の角と頂点に出来た左側の角が同じになります。
(5)これで三角形の内角の合計は、頂点に出来た三つの角の合計と同じになります。
ですから三角形の内角の合計は１８０度になります。

お礼

三角形の解説がちんぷんかんぷんで、まったく分かりません。
ありがとうございました。

回答No.1

RKwarawara

もともと円だから。

四角形も歪んだ四角形も、原型は円なのです。

お礼

円が何度かは分からないので難しいです。
ありがとうございました。