三角形の数は

質問

タイトル通りです。画像の中に三角形がいくつありますか。できれば方法も教えてください。

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

三角形の３つの頂点がすべて外側の頂点の場合、
8C3=56

３つの頂点のうち２つだけ外側の頂点の場合、
6C2*8+5C2*8+(4C2+2C2)*8+(3C2+3C2)*4=280

３つの頂点のうち１つだけ外側の頂点の場合、
7C4*8=280

３つの頂点がすべて外側の頂点でない場合、
8C6-4C3-4=20

計644個

お礼

なるほど、めっちゃすっきりしまた。本当にありがとうございます。

回答No.1

yyssaa

8個から3個を選ぶ選び方は8C3=8!/(3!*5!)=56通りなので、56個。

補足

そのやり方は外側の頂点しか見てないですね。私も最初そのやり方かなと思いましたが，中の図形も考慮に入れないとだめですし。