パートでも正社員である事に違いはありません。短時間労働者や時間給労働者をパートと俗に呼んでいるに過ぎません。
そして、社会保険の強制適用条件もパートか正社員かの区別はありません。主に労働時間や契約期間によって判断されます。
社会保険を勝手にやめる事もできません。法人であれば強制適用事業所だし、そこで働くフルタイム、2ヶ月を超える契約(実態としても)の労働者は全て強制適用になります。
正社員とパートに根本的な違いは無いので、そのまま呼称が変わるに過ぎません。
解雇して再雇用という方法を取ってはいけないという事はありませんが、無意味ですし、社保の対象から外す事もできませんし、雇用契約も実態として継続していると見なします。3ヶ月以上の空白期間を設ければ別ですが、事実、継続して働けば、解雇、再雇用でも継続と見なされます。
会社がどうしてもしたいというなら会社都合です。解雇の正当性はありませんから不当解雇と言えるでしょう。
名目だけ解雇で即再雇用であれば不当解雇とは言い難くなりますが、継続した雇用契約と見なされます。
解雇されてそのままやめれば会社都合の解雇です(解雇とは会社都合を意味しますが)
履歴書はリストラによる解雇、とでも書くのでしょう。解雇も自己都合の退職も、見方によって一長一短ですのでどちらが良いとも思えませんけど。
で、パートの実際の条件が問題です。パートと呼ぶ以上、何らかの不利益変更があるのでしょう。ちょうど良い機会だから賃金下げるとか色々。全部違法行為です。あなたが同意するなら問題にはなりませんが。
補足
回答ありがとうございました。 書き損じていましたが、 社会保険をやめるため、労働時間を週30時間に変更すると言われました。その他の条件は変わらないようです。 その場合、雇用契約は継続しているということなのでしょうか。