高校の物理 運動方程式の立て方について

質問

動摩擦力μの床に、画像のx=0のところで自然長になるバネ（バネ定数k）がある。
バネの先端には質量ｍの物体がつなげてあり、x1縮めて物体から手を離した。
重力加速度をg、加速度をaとして
0<x<x1を満たす位置ｘでの物体の運動方程式を立てろ。
という問題なのですが、
その答え、
ma=-kx+μmg　

に、なんとなく納得できません。

加速度の向きは合力の向きですよね？
-kxもμmgもx軸方向なのに、加速度は-x軸方向を向いている…
すっきりしないので解答お願いします。

回答No.2

hitokotonusi · ベストアンサー

＞ma=-kx+μmg　

これを少し変形すると

ma=-k ( x - μmg/k)

となるので、

x ＞ μmg/k　の場合aは負、つまり加速度は-x方向
x ＜ μmg/k　の場合aは正、つまり加速度は+x方向

ですよ。

＞-kxもμmgもx軸方向なのに、　

-kxはxが正の範囲の運動を考えているので-x方向の力(ばねは自然長までは左向きに押す)、
μmgは物体がーx方向に動いているのでその逆向きの+x方向の力です。

お礼

なるほど！
詳しい説明ありがとうございました。

回答No.1

rnakamra

加速度もx軸の正の方向として書いてありますよ。
実際には負の方向の加速度になりますが、それはaの符号が負になるというだけのことです。

お礼

納得。ありがとうございました。