和訳があってるか確かめてほしいです

質問

The exponential function ez can be defined as the limit of (1
+ z/N)N, as N approaches infinity, and thus eiπ is the limit of (1 + iπ/N)N.
The computation of (1 + iπ/N)N is displayed as the combined effect of N repeated multiplications in the complex plane, with the final point being the actual value of (1 + iπ/N)N. It can be seen that as N gets larger (1 + iπ/N)N approaches a limit of -1.
In mathematical analysis, Euler's identity, named after
Leonhard Euler, is the equation

指数関数ezはNが無限に接近するとともに(1 + z/N)Nの限界として定義でき、したがってeiπは(1 + iπ/N)Nの限界です。(1 + iπ/N)Nの実際の値である最終点でNの結合した影響が複素平面中の増加を繰り返したとともに(1 + iπ/N)Nの計算に表示されます。Nが大きくなることによって(1 + iπ/N)Nは-1の限界に近づくと見られます。解析学においてこの方程式は、レオンハルト・オイラーにちなんでオイラーの等式と命名されました。

和訳をしたのですが自信がないのでみていただきたいです
上が本文、下が自分がした和訳です
おねがいします

回答No.2

englishquestion

数式をテキストにしてしまうと、何を言っているんだか分からなくなるので、画像で示すなり、言葉で補足したほうがいいと思います。

ez は、eのz乗のことなので、e^z と以下では表しています。

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The exponential function ez can be defined as the limit of (1
+ z/N)N, as N approaches infinity, and thus eiπ is the limit of (1 + iπ/N)N.

指数関数e^zは、Nを無限大に近づけた時の、(1 + z/N)^N の極限値として定義可能です。
従って、e^iπ は、(1 + iπ/N)^N の極限値となります。

The computation of (1 + iπ/N)N is displayed as the combined effect of N repeated multiplications in the complex plane, with the final point being the actual value of (1 + iπ/N)N.

(1 + iπ/N)^N　の計算結果は、N回繰り返した乗算の最終的な結果として、（すなわち）(1 + iπ/N)^N の実際の値を示す（折れ線の）終点として表示されます。

It can be seen that as N gets larger (1 + iπ/N)N approaches a limit of -1.

Nが大きくなるにつれて、(1 + iπ/N)^N が-1の極限値に近づいていくことがわかるでしょう。

In mathematical analysis, Euler's identity, named after
Leonhard Euler, is the equation

解析学において、オイラーの等式とは、レオンハルト・オイラーにちなんで名付けられた式であり、以下の等式です。
-----------------------------------------

※ （折れ線の）終点 というのは意訳しました。
http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_identity
の右上にある図で、折れ線がだんだん丸まって半円になっていくのが見えると思います。
この先端の点が、だんだん下に降りてきて、最終的に 横軸（Real part：実軸）上の、-1 に近づいていくことがわかると思います。このことを言っています。
※　オイラーの公式と等式は以下参照。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

回答No.1

PC98

私としては

限界→極限

としたほうがいいかと。