転倒しないようにするためには重りを～

質問

物理は全然分からない状態で質問します。(すみません。)

絵のようなキャスター付きスタンドを作ろうと思っていますが、
奥行750mmを極力短くしたいと思っています。
後ろを250mm短くし、500mmまで詰めた場合、
転倒角度をもともとと同じ状態にするには
36kgから重りを何kg増やしたらいいでしょうか？

※ 誤字訂正 「短かく」→「短く」

回答No.1

ninoue · ベストアンサー

転倒の防止効果は、重りの重量と転倒中心からの距離の積==重りの力のモーメントによります。

転倒中心は左側の車の位置であり、重りの距離は最初が750mm、変更後が500mmなので距離が2/3になった訳です。
最初と同じ効果:モーメント値を与えるためには重りの重量を3/2倍、54kgとする必要があります。

但し正しくは左側の車の位置から重りの中心位置までの距離で考える必要があります。
例えば重りの幅が100mmの時、700mm==>450mm となるので必要な重りは
36kg*700/450=56kg となります。

梃子の原理や力のモーメント等を調べて下さい。
車の中心を通る仮想的な水平な梃子を考え、重りの力は水平な梃子に垂直に掛かると考えると以上のような計算でよい筈です。

お礼

非常に詳しい回答ありがとうございます。
感動しました。

回答No.2

tance

図の左側のキャスターを、吊した荷より左にすることができれば、右側のオモリ（カウンターウェイト）はいらなくなります。

答えでなくてスミマセン。

お礼

ありがとうございます。