熱伝導方程式の解き方について教えてください。

質問

x軸にそって、xが-L/2からL/2の範囲に熱電材料が置かれていたとする。
この時この、材料に、断熱条件で、電流を流したとする。
この時、tが∞で、高温端の温度がT0+ΔT/2、低温端が、T0-ΔT/2になったとする。
この時の定常状態での解u(ｘ,∞)を求めたいのですが、どのようにして解いていけばいいのでしょうか？

詳細に具体的に計算しての解答でなくても構いません。

初期条件や境界条件をどのように設定して、どのような流れで解法していけばいいのかだけで
構わないので、回答宜しくお願いします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

時間の関数としての各部の温度分布を求めるのは熱源のあるフーリエの式を解くことになりますが定常解は時間に依存せず、x座標の関数として境界条件を満たす解は以下のように容易に求められます。

T=T0+(ΔT/2)(x/L/2)=T0+ΔT・x/L