数学の質問です

質問

「ある町の様子は次のようになっている。
このことから確実にいえるのは、次のうちどれか」

ア、地下鉄の駅がある場所には、デパートがある
イ、スーパーマーケットは、デパートのない場所にある
ウ、地下鉄の駅がなく、かつバス停のない場所には銀行がない
エ、会社がある場所には、銀行があり、かつバス停がある

１、銀行のある場所にはデパートがあるか、またはバス停がある
２、会社のある場所にはデパートがあり、かつバス停がある
３、銀行のない場所には、バス停はない
４、会社のあるところには、地下鉄の駅がある
５、バス停のある場所には、スーパーマーケットはない

という問題です。
とりあえず普通に全てを論理式で書き出して
ア～オの対偶を書けば解けるかなと思ったのですが…

ウと１って、論理式の分解ができないんですよね。

でも解答は１のようで、それを導く際にウも使っているんです。

解説を読んでも、分解ができないと思うと理解ができませんでした。

わかる方、回答よろしくお願いしますm(_ _)m

回答No.2

B-juggler

ちょっとそれっぽく書いておきます。

ベストアンサーは、Ｎｏ．１さんにつけてね～。

ド・モルガンだよ。

ウをね、こういう風に書くとします。

（ノット地下鉄）∧（ノットバス停）⇒（ノット銀行）

この対偶だね？

ノット（ノット銀行）　⇒　ノット｛（ノット地下鉄）∧（ノットバス停）｝

銀行　⇒　｛ノット（ノット地下鉄）　∨　ノット（ノットバス停）｝

　　　⇔　地下鉄　∨　バス停

こんな感じ？

ド・モルガンをもう一回見直してくださいね。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.1

asuncion

＞ウ、地下鉄の駅がなく、かつバス停のない場所には銀行がない

対偶を求めると、
銀行がある場所には、地下鉄の駅があるか、またはバス停がある。
という風になると思います。