こんばんは、「使役」は日本語でも英語でも「主体が、主体以外の人物に対し、ある行為をするように命じる」性質の文です。ですから、自動詞であろうと他動詞であろうと「使役文」の場合には識別する必要は全くありません。
質問者様の仮説に基づいて文を組み立ててみますと
(1)弟をゴミを捨てに行かせました
(2)子どもを自分の道を歩かせた方がいいです
となります。
でも「使役文」にするならば、(1)の文で語らんとする文意は「弟に『指示して』ゴミを捨てに行かせた」です。これに対し「普通文」での「文の骨格」を考えてみるならば、主語と述語動詞はどの様なものになるでしょう。主語は「弟は」であり動詞は「行った」になります。「ごみを捨てに」との行為自体が「目的語」になります。ここに「私が命令して」との条件が付加された形です。
目的語を必要とするならば、それは自動詞とはなりません。また「弟に」の「に」は格助詞の「に」として文法的な誤りはありません。自動詞だから「に」はおかしい、とのご見解がどの様な文法書に記されていたかは存じませんが、かなり無理のある説明です。
ただ一つだけ考え得る可能性として「漢文の書き下し文」があります。漢文での「使役構文」を書き下す場合、「○○ヲ~してシム」の形があり、それを現代文に緩用するなら「弟をシテごみを捨てに行かシム」となりますが、現代文では態々とこの様な書き方をしません。
(2)も同じです。「誰それに~させる」ですから、自動詞であると断定する必要も根拠もどこにもありません。
お礼
ご回答どうもありがとうございます。 勉強になりました。 お礼遅くなりましたことお詫びいたします。