数列の極限でわからない問題

質問

次の数列の極限値をいえ。
cosπ,cos3πcos5π,.......,cos(2n-1)π,......

この問題がわかりません。
ぼくの予想では振動して極限値はないと思うのですが、この問題は教科書で「収束しない数列」の章より前に出ている問題なので、極限値がでると思います。
初歩的な問題ですがどうぞよろしくお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

＞ぼくの予想では振動して極限値はないと思う

本当でしょうか。
cos(π) = -1
以降、角度が2π（つまり1周）ずつ増え続けるので、
極限値もへったくれもなくて全部-1ではないんでしょうか。

お礼

ありがとうございます。
なんでこんなことに気づかなかったのか自分でも不思議なくらいです。
本当にしょうもない質問ですみませんでした。
もうすこし考えてから投稿したいと思います。