ベストアンサー 重積分 2013/04/07 17:40 画像の答えを教えてください。 答えがないのでお願いします。 自分が解いた答えはπ/4でした。 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2013/04/07 19:58 回答No.1 I=∫∫[D]x/(x^2+y^2)dxdy =∫[0,1] xdx∫[0,x]1/(y^2+x^2)dx 積分公式∫dt/(t^2+a^2)=(1/a)tan^-1(t/a)+Cを適用して I=∫[0,1] xdx [(1/x)tan^-1(y/x)][0,x] =∫[0,1] xdx (1/x)[tan^-1(x/x)-tan^1(0/x)] =∫[0,1] [(π/4)-0]dx =(π/4)[x][0,1] =π/4 質問者 お礼 2013/04/08 20:58 ありがとうございました 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学 2重積分 画像の問題の(1)からの問題ですが、次の授業の予習で勉強していたのですが、いまいちよく分かりません。例題も解き方も載っていない教科書なので、答えまでの解き方を分かりやすく教えて頂けると大変助かります。(1)だけで大丈夫です。ちなみに、答えは、(1)e^4/2-e^2となります。 お願いいたします。 二重積分の極限の問題 画像の二重積分の極限の問題の答えと解き方を教えてください。 ２重積分 ２重積分でDの積分領域とかがあるに答えが０になることはありえますか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ２重積分について 次の積分を計算せよ。 ∫∫x^2*y dxdy D={(x,y)|x^2+y^2≦2x+2y} この積分はx=rcosΘ y=rsinΘでおきかえて 範囲は0≦r≦√２ -π/2≦Θ≦π/2 求める答えは-8√2/9で合っているでしょうか？ もし合っていないなら正しい答えを求める数式を書いていただけると幸いです。 ３重積分 円柱座標を用いて 球：ｒ＾２+ｚ＾２≦a＾２ 、と直円柱：r≦acosθ（a＞0）の共通部分の体積を求めようとしているのですが立式できません。誰か教えてください。一応積分範囲は-a≦z≦a ,-π/2≦θ≦π/2 、0≦r≦acosθ と考え計算してみたのですが答えが合いません。答えは２（３π－４）a＾２/９です。 ２重積分 ∬x/(x+y)^2dxdy (1<=x<=2,0<=y<=1) と言う問題なのですが、色々やっても答えにたどり着けません。 どのように解けばいいでしょうか？この問題の答えはlog(3/2)です。 2重積分 3つの座標平面 z=0 y=0 x=0 と平面 z=2-2x-y で囲まれる4面体の面積を求めよ 参考書によると答えは 2/3 です。 詳しい解説お願いします。 2重積分 2重積分の問題が解けないです ∫∫D x/(x+y)^2dxdy (1≦x≦2, 0≦y≦1) 答えはlog3/2でした 解説をお願いします 二重積分 二重積分： 2π 2 ∫∫(4-r^2)[√(4r^2+1)]r drdθ 0 0 の計算について、答えは(289π/60)√(17) - 41π/60 となっていたのですが、 内側のrの積分について、 どのように計算すればいいのかわかりませんでした。 とき方がわかる方がいたら、教えてください。 二重積分について 教科書にでてきた二重積分の問題がどうしても解けないので 質問させていただきます。 ∫∫_D yexp(xy) dxdy D:1≦x≦2、1/x ≦y≦2 答えはe^4/2 -e^2です。 よろしくお願いします 重積分 次の体積を求めよ a b c は正 0≦z≦xy, x^2+y^2≦a^2, x≧0, y≧0 参考書によると、答えは (a^4)/8 です。 詳しい解説お願いします。 重積分 問 xy平面において 連立不等式｛ 0 <= x <= 1 , 0 <= y <= 1/2x + 1｝ で表される領域をDとする。 重積分∮∮D(x^2 － y)dxdy の値を求めよ。 この答えが －1/3 になったのですがこれは正解ですか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 重積分 次の問題の解き方が分かりません。 不等式 0<=x<=y<=1 で表される領域をDとする時、次の2重積分を求めよ。 (x^2+y^2)^(-1/2) dxdy ちなみに答えは 2/3*パイ(2√2-1)だそうです。 重積分 画像の1行目から2行目はどうやって積分すればいいのですか? ルートの積分がよくわかりません。 重積分 画像の重積分の問題で 積分範囲があっているか確認お願いします。 2重積分の解き方教えてください 2重積分の時方教えてください。よろしくお願いします。 写真の（８）の解き方を教えていただきたいです。 答えは教科書にlog2 -3/4と載ってましたが、解き方がわからないので 途中式を教えていただくとありがたいです。 ∫∫[ ,D] log(x+y)dxdy , D={（x,y)：0≦x≦１, 0≦y≦x)} この3重積分が何を求めてるか教えて下さい ∫∫∫V xydxdydz、 V={(x,y,z):x+y+z≦1,x≧0,y≧0,z≧0} という問題です。 答えは1/120となり、Vを図で表すと三角錐となると思うのですが、 この3重積分って三角錐の質量を求めてるのでしょうか？ 解答お願いします ２重積分について 画像の中断の Δ1≦Δ2ならば＿SI（f,Δ1）≧＿SI（f,Δ2） の証明を御教授頂きたく質問させて頂きましたm(__)m 各定義については別途画像添付しておりますが、分割について、 （1）I＝I1∪I2∪…∪In （2）i≠jならば、IiとIjとはその内部の点を 共有しない を満たすものとしてます。 ご回答頂けると幸いです。 何卒よろしくお願い致します。 二重積分について ∬√xdxdy (x*x+y*y≦a*a)を極座標に変換して二重積分の値を求める問題なんですが、∬√rcosθ・rdxdyまでは分かるんですがそこからが分かりません。置換積分したら余計難しくなってしまいました。あと領域も示したいんですが、なぜか答えには1/2という数字が出ています。上の範囲を見ると半径はaになるはずなんですが。何かいい方法があれば教えてください。 重積分 つぎの問題についてです I=∫dx[0,1]∫ycos(xy)dy[0,π/2] で、xから先に積分する方法とyから先に積分する方法の２通りで計算して、答えが一致することを確認せよ という問題なのですが、yから先に積分すると途中で詰まってしまいます。 どうすればよいかご教示ください。 よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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