比の利用について

質問

比を利用した問題について解説を見てもわからず、困っています。

問題：木（AB）の高さを測る方法を示した図です。ただし、単位はcmです。木の高さは何cmですか。
解説→AI：IG＝50：40=5：4
　　　　 AI：（IG+150）=50：60=5：6
　　　　　IG：（IG+150）=4：6　だから150cmが6‐4=2にあたる。1=150÷2=75(cm)
　　　　　AB=AI+50=75×5＋50=375+50=425(cm)
　　　　　となっています。
なぜ150÷2するんですか？？比についてまだよくわかっていないのでくわしく
教えてもらえるとありがたいです。下の図では木の高さは、

回答No.1

j-mayol · ベストアンサー

IG：（IG+150）=4：6
というのをイメージしやすく図示するとこういうことになります。
ＩＧ→○○○○（○４個）
ＩＧ＋１５０→○○○○○○（○６個）
ということはＩＧと（ＩＧ＋１５０）の差というのは○２個分ですね。だから○２つで１５０○１つで７５と考えるのです。
ＡＩは○５個分ですから７５×５＝３７５と求められます。
こういう計算ができるのは
ＡＩ：ＩＧ＝5：4　ＡＩ：（ＩＧ＋150）＝5：6　というようにどちらの比においてもＡＩが５となっているからです。
違う数字であれば揃えてやらねばうまくいきません。

お礼

そういことだったのですか！なかなか頭に浮かびませんでした。。図にしていただき、よくわかりました。ありがとうございます。