静電容量と印加電圧

質問

以下のような実験で、コンデンサの静電容量を求めます。

・コンデンサに直列に抵抗を接続し、直流電源を接続する

・スイッチを入れた後、一定の時間毎に充電電流とコンデンサの端子電圧を測定

その実験結果から、Ｑ＝ＣＶに基づいて静電容量を求めると、添付画像のような結果になります。
（平均電流からその間に蓄積された電荷を求めるなど少々荒っぽい実験ですが…）

この結果で端子電圧が上がると静電容量が大きくなっています。

これは、蓄積された電荷の静電気力によって極板間距離が小さくなったと考えていいのでしょうか？

それとも別の理由があるのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.4

angkor_h

No.1です。
> これは実習書の掲載されている実験方法であるため、この方法でやらないと意味が無いんです
⇒その結果に於いて、あなたは疑問を投げかけています。
原理から考えれば、電流ではなく、その積算値であるところの充電された電荷量を把握しないと評価できません。自己放電を考えれば、若干低めの結果が妥当です。
「実習書の掲載されている実験方法」の適否を確認してみてはどうですか?
「言うとおりにやれ」或いは「よく指摘してくれた」で、指導者の資質もわかると思いますが…

補足

そうですね。

了解しました

回答No.3

rabbit_cat

質問文をよく見たら、ある瞬間の電流値を、ある期間の平均電流だとおもって計算した、ということですか。
それは、多少、問題ありですね。
とりあえず、これを平均電流だと思ったことによる誤差の大きさを、計算で見積もることから始めるべきですかね。

補足

40秒おきに電流を測定し、その間の平均電流で蓄積電荷を計算しています。Q=It

充電曲線を直線で近似しているわけですが、そのことによる影響は充電曲線の形からも時間とともに減少するはずですが、実験結果では静電容量の増加率はほぼ一定です。

そのことから、誤差以外の理由があるのではないかと考えています。

回答No.2

rabbit_cat

＃１の方のいう通り、普通は、かける電圧によって極板間の距離が変わってしまうようなコンデンサというのは考えにくいので、それを理由とするのであれば、なぜそう思ったかという真面目な考察が必須です。
というか、起こった現象の原因を何だと思ったにせよ、考察は必要でしょう。（考察することが、まさに学生実験の目的でもあるわけで）

平均電流というのは、普通は瞬時電流を時間積分した結果を時間で割ったもののことなので、平均電流を使っていること自体は問題ないはずです。

じゃあ、何が原因なのか、は質問文だけでは、実験の詳細が全くわからないので、判断しようがありません。
それこそ、わざと極板間の距離が変わりやすいコンデンサを使っているのかもしれませし、電流計がこわれてるのかもしれません。

補足

使用しているコンデンサは、市販されている普通のアルミニウム25Vの電解コンデンサです。

実験はコンデンサに抵抗と電流計を直列にいれ直流電源に接続し、コンデンサの両端にはデジタル電圧計を接続しています。

電源投入から40秒おきに電流計とデジタル電圧計の読み、すなわち充電電流と端子電圧を測定しています。

掲載した画像は、実教出版社の実習書のデータですので電流計が壊れているとかはありません。

単なる誤差というには、あまりにも静電容量の増加率が一定なので、何か理由があると思います。

回答No.1

angkor_h

添付画像がよみきれませんので無視します。

>（平均電流からその間に蓄積された電荷を求めるなど少々荒っぽい実験ですが…）
→サボらずに、時間毎電流変化を時間積分して移動した電荷量を求めてください。

>端子電圧が上がると静電容量が大きくなっています。
これは、蓄積された電荷の静電気力によって極板間距離が小さくなったと考えていいのでしょうか？
→そのような物理的変化を起こすようでは、製品として成り立ちません。利用目的の無い実験専用の手作りコンデンサーならばあり得るかもしれませんが、データのとり違い、解析ミスと見るべきです。詰まり、データ解析力不足による実験の失敗です。

> それとも別の理由があるのでしょうか？
→先に述べたように、サボらずに、時間毎電流変化を時間積分して移動した電荷量を求めてください。
さすれば、より良く精度が上がるはずです。
それでも不思議な現象が見られるならば、そこからが実験の本当の目的になるはずです。

実験とは既存の技術確認ではなく(それは他人が済んでいるのでやるだけ無駄)、それを応用したあなたの技術の確認です、念のため。

補足

>サボらずに、時間毎電流変化を時間積分して移動した電荷量を求めてください。

これは実習書の掲載されている実験方法であるため、この方法でやらないと意味が無いんです