仕事算の全体の仕事量の考え方について

質問

Ａ1人で9日、B1人で6日かかる仕事がそれぞれある…

こういう問題で全体の仕事量として最小公倍数をとったり、6*9＝54となぜ掛けるのでしょうか
足すか掛けるかわからなくなりました。

もちろん方程式で考えたり、分数で考えればという意見もあると思いますが、気になるのでお願いします。

回答No.6

ORUKA1951 · ベストアンサー

「それぞれ」は後回しにして・・
もし、問題がある仕事をこなすのにＡさんは９日、Ｂさんは６日かかるのでしたら、仕事を一日あたりにすると、Ａさんは全体の1/9を一日で、Ｂさんは1/6をこなせると言うことです。
　添付図の赤枠がＡさん、青枠がＢさん。
　よって、仕事全体を９で割ったのがＡさんの一日、仕事全体を６で割ったのがＢさんの一日ですね。
　最小公倍数と言う発想がわかりませんが、たぶん計算方法の結果だけを覚えていて、その理屈・根拠を忘却のかなたに置き去りにしてきたのかな？。

　二人で同時に行うと、下の緑の枠になります。
　このときは、一日８時間働くとして、Ａさんは９×８時間、Ｂさんは６×８時間と考えて、82×48の升目で考えたりします。

回答No.5

ORUKA1951

＞全体の仕事量を6＊9や6と9の最小公倍数をとるのではなく、9+6ではなぜ成り立たないのかという疑問があったので質問しました

　それでもおかしい!!読み替えて
Ａさんが1人で9日、Bさんなら1人で6日かかる仕事が
　までは良いにしても

それぞれある…
^^^^^^^^^^^^^というのは、二人の仕事が異なると言う意味ですよ。

　問題文を正確に!!

回答No.4

asuncion

＞全体の仕事量を9と6の最小公倍数である54とおいて、

これは大変失礼いたしました。
9と6の最小公倍数は、おっしゃるとおり18ですね。そうすると、
全体の仕事量を9と6の最小公倍数である18とおいて、
Aは1日あたり2を仕上げることができる。
Bは1日あたり3を仕上げることができる。
となります。

回答No.3

asuncion

全体の仕事量を1とするとき、
Aは1日あたり全体の1/9を仕上げることができる。
Bは1日あたり全体の1/6を仕上げることができる。
というのが、分数での考え方です。
これがわかりづらければ、全体の仕事量を9と6の最小公倍数である54とおいて、
Aは1日あたり6を仕上げることができる。
Bは1日あたり9を仕上げることができる。
とすれば、各人の仕事量が整数値となってわかりやすくなります。

お礼

ありがとうございます。

補足

大変申し訳ありませんでした
書き方が悪かったです

最小公倍数を18ととおけば、整数値が出てくることがよくわかりました

回答No.2

j-mayol

全体の仕事量を最小公倍数にすると、それぞれの人の１日の仕事量を求めるときに割り切れて整数になるので計算しやすいというだけの理由です。
問題の例であれば９でも６でも割り切れる数を仕事全体の量としておけば１日分の仕事を求めるときに割り切れて助かりますよね。

計算が面倒でも構わないのであれば全体の仕事量をいくつと考えても構わないわけです。

お礼

ありがとうございます

回答No.1

ORUKA1951

質問の意味がわかりません。
　読み取れていないのではないでしょうか？
　仕事算に関わらず文章題は国語の力がないと解けません。

Aの仕事は一人だと９日、Ｂの仕事は一人だと６日かかる。
　と言う意味なら、仕事の全体はＡ×９ ＋ Ｂ×６ですね。
　ミカンが９個、リンゴが６個だと、９個のミカンと６個のリンゴがある。
Aさんは一人で９日かかる仕事を、Ｂさんなら６日で出来る。二人で一緒にすると
　これなら仕事はひとつですから１

　まず、日本語の勉強をしてその内容を他人に伝えられるまで、理解する練習をしましょう。その時点で問題はほぼ解けていると思います。

＞足すか掛けるかわからなくなりました。
　かけるとは、同じものを繰り返し加えることを言います。
　リンゴが２個乗った皿が５枚なら
　２個＋２個＋２個＋２個＋２個ですから、２個×５回と書けます。

お礼

大変申し訳ありませんでした

補足

大変申し訳ありませんでした

この問題では
全体の仕事量を6＊9や6と9の最小公倍数をとるのではなく、9+6ではなぜ成り立たないのかという疑問があったので質問しました
大変申し訳ありませんでした