[][>方程式の解き方

質問

(x+120)/32×2=(x+150)/17

この方程式が解けません(；´・Д・`)
分数の方程式を解くときは、最小公倍数をかけて分母をはらうから、
一生懸命16と17の最小公倍数を探したのですが見つからずε-(xc_x`；)

解答には、　原式，
★17(x+120)=16(x+150)，
17x-16x=2400-2040， x=360

とあるのですが、★のところが疑問です。
どうしてこうなるのでしょうか？教えてください！

回答No.1

josiah · ベストアンサー

(x+120)/32×2=(x+150)/17
(x+120)/16=(x+150)/17
ここまではいいでしょうか？

16と17の最小公倍数は16×17です。これを計算すると後々面倒なのでそのままにしておきます。

両辺に16X17をかけると
16x17(x+120)/16=16x17(x+150)/17

両辺をそれぞれ約分すると
17(x+120)=16(x+150)になります。
あとはこれを解くだけです。

お礼

回答ありがとうございます！

なるほど～(＾・o・＾)
わざわざ最小公倍数を計算して出さなくても、
16×17をかければ良いんですねえ*.+⌒Ｙ☆+
勉強になりました！
ありがとうございました(*＾ω＾*)

回答No.2

sanori

１６と１７の最小公倍数は、１６×１７です。
(x+120)/16=(x+150)/17
両辺に、１６×１７をかけて

１７×１６（ｘ＋１２０）／１６　＝　１６×１７（ｘ＋１５０）／１７
約分して
１７（ｘ＋１２０）　＝　１６（ｘ＋１５０）
です。

お礼

回答ありがとうございます(＾ω＾)

丁寧に教えていただいて助かりました*.+⌒Ｙ☆+
しっかり覚えておきます！(`・ω・′)ゞ
こういうのすぐに解けちゃうsanoriさんが羨ましいな(*´艸｀*)

ありがとうございました！