電気信号が光速である理由

質問

電気信号は媒質にもよりますが光速の6割程度で伝わります。でも電子の進む速度は光速に比べたらとても小さいです。
本などで、電子の速度に比べて電気信号の速度がずっと大きいことを、伝送路をコンデンサーとしたモデルで説明しているのを見たことがあります。確かにこのモデルなら、電子の速度が光速でなくても電場が光速で伝わることを理解することができます。
しかし、このコンデンサーモデルはどのような伝送路の場合に妥当なのでしょうか？同軸ケーブルなどでは妥当なように思えます。しかし、CPU内部の配線にコンデンサーモデルは適用できますか？小学校の理科の実験(銅線に豆電球をつなぐとスイッチをいれた瞬間に豆電球が光る)はどう説明で来ますか？
要するに1本の線にどのように電場が電気信号として乗せられるのでしょうか?

回答No.13

中村 拓男（@tknakamuri）

>電線の「中」を電界というか電磁波が光速で伝播していくってイメージです。
>この場合、光速で伝播したとき、電線長に応じた遅れが発生するはずです。
>でも、実験では、迂回部分の電線を通らずに、ショートカットして
>電磁波が伝播している結果だったことです。

いえ、そういうことではなくてどういうモデルでどのような実験かが
さっぱり伝わってこないということです。

噛み砕くと

1) 寄り道部とは何か？
2) 何をどうしたらどこで時間差が出なかったのか
3) 寄り道部というものを避けて迂回路を好んで信号を通す
物理モデルとは何か？

回答No.12

chiha2525

コンデンサーモデルというのが私も良く分かっていませんが、おそらく「電気」と「電気信号」との混乱があるのではないかと思います。

豆電球でいうと、電池の近くにスイッチがあり少しはなれて（１０ｍくらい？）電球があるとしましょう。スイッチを入れると瞬時に電球がつきます。これは、電池が持っている「電気を流そうとする力」が、電線にそって伝わり豆電球のところに来て、その発光する部分に（も）電気を流すためです。その「電気を流そうとする力」が伝わる速度が光速（の６割程度）です。

ところてん方式の説明は、電池という手前の押す部分と、電球というところてんが出てくる部分で、実際にところてんが筒の中を素早く動いて出てくるのではないという理解に役立つと思います。
もしくは水の波紋で、静かな水面に石を投げ入れると波紋が広がりますが、波紋は広がっても実際の水がその速度で外に広がっているのではない（水を主に見ると、大抵の場合は同じところを上下に移動しているだけ）のと同様です。ただし電気の場合は、その波の速度が光速（の６割程度）ですが。
直流の場合はところてん方式でも良いですが、交流になると水の波紋のほうがイメージしやすいかもしれません。

電池側のスイッチをオンにすると、もう片方にある電球が点くのですが、スイッチのオンオフをつかって電球側に情報を送ることができますね。これが電気信号です。上でいう「電気を流そうとする力」のオンオフに電気信号が乗っているわけです。

電気信号のオンオフが非常に早くなると直流のオンオフというより交流に近くなります。すると電気（電気信号）は電線全体ではなく表面近くを主に流れるようになるという現象があり、これを表皮効果といいます。この表皮効果という現象はあまり知られていないのですが、上記のところてんイメージとは少し違うものになります（ところてんの周りの部分だけが押し出される（動く）ようなイメージ？）ので、ところてん方式の説明を嫌う方もいるようです。

コンデンサーモデルについては良く分かりませんでしたが、電線を電気が流れる際に平行線をコンデンサーと見立ててエネルギーがどのように伝わっていると考えられるか、の説明なのかもしれません。
細かい部分を見ていくと、上記の表面効果やカシミール効果（分野違いですが）のような、あまり一般にしられていない現象などがあったりするのでしょう。

回答No.11

lv4u

>>電線の中で電子が蛇行しているような感じ？？

いえ、電線の「中」を電界というか電磁波が光速で伝播していくってイメージです。
この場合、光速で伝播したとき、電線長に応じた遅れが発生するはずです。
でも、実験では、迂回部分の電線を通らずに、ショートカットして電磁波が伝播している結果だったことです。

電磁波が、「電線の中」を伝わるのか、「空間」を伝わるのか、ってことがいいたいわけです。

回答No.10

中村 拓男（@tknakamuri）

>トコロテンモデルに似た、行列にならぶ人の事例では、
>行列にならぶ人が１００人ならお店から直線で並べるけど、
>１０００人もの人が押しかけたので、９００人は近くの広場にうねうねと行列を並べて、
>その両端を１００人の行列を真ん中で切って、
>９００人の列の始めと終わりをつなぐ場合を考えてみます。
>先頭の人が移動した場合、それが順番に伝わって、
>１０００人目の方が移動して電球が点くと考えられます。

トコロテンモデルが小学生向けの荒っぽいモデルであることは
認めますが、このモデルは何度読んでもよくわからないです。

電線の中で電子が蛇行しているような感じ？？

何か重要な説明が抜け落ちているような気がするのですが・・・
それとも私の読解力が足りない？

回答No.9

中村 拓男（@tknakamuri）

>玉突きで伝わるというのはおかしいです。それではあまりにも遅すぎます。
>1Aの電流を直径1mmの電線に流>したって電子の速度はカタツムリより遅い計算になります。

ちょっと変な方向へ走ってますよ。

玉突きモデルでも玉の動きよりはるかに速く信号が伝わりますよね？
＃玉自体はほとんど動く必要は無いので・・・

また、媒体である電線の電子や原子の反応が比誘電率を決めているわけですよね？

信号の伝播が近接作用の連鎖であることを考えれば、玉突きモデルは
あたらずとも遠からずだと思いますよ(^^;

回答No.8

ORUKA1951

電気信号とは何かをまず決めておかないと・・
　回路の一端で電位の変化があったとき、その信号が回路の他端にいかほどの速度で伝わるかと言うことです。
　コンデンサ方式は知りませんが、玉突きで伝わるというのはおかしいです。それではあまりにも遅すぎます。1Aの電流を直径1mmの電線に流したって電子の速度はカタツムリより遅い計算になります。銅の密度、自由電子の数、1molあたりの電子数から簡単に--ややこしい--計算できます。
　実は、伝わっているのは電場(電界)の変化なのです。電場の変化がその物質の誘電率にしたがって伝わっていくと、電子はそれによって一方に移動しようとする。
　ホースに水を入れて一方で蛇口をひねると、その圧力の変化が、水中の音速で一方の端に向かって伝わっていきます。言い帰ると、ホース内を伝わる水の圧力変化と言う信号は音速で伝わっていくということです。
　もし、水の音速より大気の音速が速かったら(現実とは逆です)、ホースの表面は内部の信号よりも早く進んでしまうため内部と表面では信号の速度差が出てきます。

　これと同じことが電気信号でも起きます。大気中や真空は光の速度が遅いため、外部を伝わる信号のほうが早くなってしまいます。表面電流が速い・・
　これは高周波回路では問題になります。

　同軸ケーブルは、あのポリエチレン内(被覆側と芯線間の距離が一定)を電波として信号が伝わると考えると良いでしょう。ロスの大きい銅線内の電荷移動に期待しない。

回答No.7

lv4u

物理法則において、「○○として取り扱う必要があるのは、××の場合です。それ以外は・・・」という説明になるのは、ある意味、ご都合主義か、きちんと現象が解明されていない段階だと思います。

信号の変化がどうだったかなんて過去のことを導線は覚えていませんし、たとえ電源が直流であるとしても、スイッチを入れた瞬間からの短時間を測定すれば、線路の端で反射され、波形が乱れます。
なので、質問者さんの提示するレベルの疑問への回答には、電池と豆電球であっても、伝送線路として取り扱う必要があると思います。

また、トコロテンモデルに似た、行列にならぶ人の事例では、行列にならぶ人が１００人ならお店から直線で並べるけど、１０００人もの人が押しかけたので、９００人は近くの広場にうねうねと行列を並べて、その両端を１００人の行列を真ん中で切って、９００人の列の始めと終わりをつなぐ場合を考えてみます。
先頭の人が移動した場合、それが順番に伝わって、１０００人目の方が移動して電球が点くと考えられます。
そして、１００人の行列での最後の人が移動する時間と、１０００人の行列での最後の人が移動する時間は、１０００人のほうが１０倍遅くなるはずです。が、実際の実験では、１００人が並んだときと、１０００人が並んだときで、電球が点灯するまえの時間は同じというような実験結果なんですね。
それは、あたかも広場に続く行列に曲がるべき人が、そちらに行かず、真っ直ぐに進んで、広場から戻る行列に割り込んだような状況といえます。

でも、この行列の例え話で１００人と１０００人の行列で、点灯時間が同じになるという話は、No.6さんの

>>電気のエネルギーは電場と磁場のエネルギーによるのですから、電気のエネルギーを運ぶのは電線ではなく、電線の周りの空間だと言う事になります。

ということを実証しているといえます。そして、電気エネルギーを運ぶのが電線ではなく、電線の周りの空間だと考えれば、行列が広場のほうに曲がってようが、エネルギーは導線の無い空間をジャンプして（ずるして？）近くにある広場から戻ってきた行列に割り込むことは自然なことでしょう。

そして、電信方程式が複雑になるのは、直流だろうが交流だろうが反射波（反射波の反射波・・・）、そして、キャパシタンスとインダクタンス（ただし、現在理解されているそれらの動作原理には誤りがあるのですが）の合成になるため、複雑な方程式が登場するわけですね。

でも、電池と豆電球のケースをイメージとしてとらえるには、そういう方程式を考えなくても、電池のプラスとマイナスにつながる導線間の空間を電場と磁場が流れてゆく。もし、わき道に迂回する長い導線があっても、そっちに分流する電場と磁場もあるが、空間をジャンプして、先の導線に電場と磁場が光速度で流れていくってイメージで良いかと思います。
（もちろん、わき道となる長い導線がウネウネしてなくて直線になっていれば、長さに応じた遅れが発生することになります。あたかも、行列で横入りができないように。）

回答No.6

tadys

＞このコンデンサーモデルはどのような伝送路の場合に妥当なのでしょうか？
コンデンサー（キャパシタンス）だけでは不十分です、インダクタンスも考えなくてはなりません。

伝送線路として取り扱う必要があるのは、信号が変化するのに必要な時間が信号が線路の端から端まで伝わる時間より短いかそれに近い（数１０分の１より短い）場合です。
それは、線路を伝わって行った信号が線路の端に到達した時に、その端が線路の特性インピーダンスで終端されていないと信号が反射されるからです。
反射された信号が信号源に到達すると元の波形を乱す事になります。

最近のCPUではクロック周波数が３GHｚを超えるようなものも有ります。
この場合、１クロックの間に信号が進む距離は約１０ｃｍです。
その為、数ミリの長さでも伝送線路としての取り扱いが必要になります。
逆に、送電線においては１波長の長さは５０００ｋｍ（６０Ｈｚの場合）となるので、数１００ｋｍの距離でも伝送線路として取り扱う必要が有ります。

＞小学校の理科の実験
小学生でもわかるように説明しましょう。
スイッチを入れる前の電線をお店の開店を待っている行列とします。
行列に並んでいる人が電線の電子、お店が電池、お店の扉がスイッチ、行列の最後に電球が有ります。
行列の最後尾の人が動いたら電球が光ります。
開店時間になってお店の扉が開く（スイッチが入る）と行列の先頭の人がお店に入ります。
前の人が進むと次の人が進みます。さらにその後ろの人が進みます。
これにより、最後尾の人がお店に入る時間よりはるかに短い時間でお店が開店した事が最後尾まで伝わります。

さて、伝送線路ではキャパシタンスとインダクタンスを考える必要が有ると言いました。
伝送線路を考える時は、線路を長い１本の線と考えるのではなく、コマ切れにした短い線路がつながったものと考えます。
このような考えは電信方程式と言う微分方程式になります。
電信方程式についてはモガミ電線のページが詳しく、分かりやすく書いて有ります。
http://www.mogami-wire.co.jp/paper/tline/tline-01.html
（これでも分かりやすいんです。）

伝送線路にステップ状の電気信号を加えた時、線路には電流が流れ始め、電圧が発生します。
この時、電流はインダクタンスにより制限を受けます。
流れた電流はキャパシタンスを充電する事により電圧が発生します。
この変化は電源（スイッチ）のところから始まり、光の速さで次々と伝わって行きます。
電流が流れると、電線の周りには磁場が発生します。
電圧が発生すると電線の周りに電場が発生します。
電場、磁場にはエネルギーが伴います。
電気のエネルギーは電場と磁場のエネルギーによるのですから、電気のエネルギーを運ぶのは電線ではなく、電線の周りの空間だと言う事になります。
電線は、電気のエネルギーを電線の近くにとどめる役割をしているのです。
近くにとどめられなかったエネルギーは電波になります。

電気信号がどのように電線を流れているかを目に見えるようにする測定器が有ります。
それは　TDR（time domain reflectometry） です。
ＴＤＲについてはこちらを
http://ednjapan.com/edn/articles/0712/01/news017.html
http://www2.tek.com/cmsreplive/tirep/3846/tdr_55Z_14601_1_2009.05.31.00.06.13_3846_JA.pdf

回答No.5

lv4u

トコロテン方式を否定する実験について

導線中を電場が光速度で伝わるとするトコロテンモデルの場合、例えば、導線が１ｍの場合と１００ｍの場合では、当然ながら豆電球に電圧が到達するまでの時間に差が出るはずです。
しかし、１００ｍの導線をＵ型にして寄り道部をもうけ、直線部を１ｍ導線と同じにすると、豆電球への到達時間に差が出ないことから否定されています。

なお、真っ直ぐに導線を伸ばした場合、長さに比例して電圧の到達時間に遅れが出ます。

また、１００ｍの導線の電池の＋と－極のすぐ近くに豆電球をそれぞれ追加したとすると、電圧は、追加した２個の豆電球に同時に伝わり、最後に導線末端の豆電球に伝わります。これらにより、電流が導線を電場が＋から－へ伝わるという考え方は否定されます。

実際の実験では、ナノ秒レベルでの計測になるため、豆電球を光らせるのでなく、検出にオシロスコープを使い、電池には、シングルパルスを加圧するジェネレータで行っています。

回答No.4

noname#175206

電源を含めて閉回路になり、電圧がかかり、電子が一方から流れ込みますと、それは余剰な電場となります。

　電子が1個流れ込んだとして、その電場は導線中の光速度で伝わります。これは、導線中の全ての電子に働きます。最も近い電子との間では最も強く、遠くなるほど弱くなります。

　1個の電子ともう一つの電子を考えると、コンデンサと同様な状態と考えることもできます。ただし、電極（＝電子）が固定されていないコンデンサとなり、反発力で電極（＝電子）が移動するモデルとなります。それが、閉回路中の全ての自由電子の間で発生します。

　電流が導線中の光速度での電圧の伝達で生じることについて、コンデンサとして考えるのは、ある程度分かりやすいモデルとは思いますが、電場は磁場と不可分なこともあり、状態を把握する手がかり程度と考えておくのがいいかもしれません。